MT
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta thấy \(\overline{abc}=10(a^2+b^2+c^2)\Rightarrow \overline{abc}\vdots 10\Rightarrow c=0\)
Khi đó, bài toán trở thành:
\(\overline{ab0}=10(a^2+b^2)\Leftrightarrow 100a+10b=10(a^2+b^2)\)
\(\Leftrightarrow 10a+b=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=10a-b(b-1)\) chẵn, do đó $a$ chẵn, kéo theo $a^2$ chia hết cho $4$
Khi đó, \(10a-b(b-1)\vdots 4, a\vdots 2\Rightarrow b(b-1)\vdots 4\)
Mà \(\text{UCLN}(b,b-1)=1\), do đó sẽ xảy ra 2 TH:
TH1: \(b\vdots 4\Rightarrow b\in\left \{0,4,8\right\}\). Thử vào điều kiện ban đầu không thu được $a$ thỏa mãn (loại)
TH2: \(b-1\vdots 4\Rightarrow b\in\left\{1,5,9\right\}\). Thử vào điều kiện ban đầu không thu được $a$ thỏa mãn
Vậy không tồn tại số cần tìm.
26 tháng 11 2021
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
1 tháng 2 2020
Nguyễn Thành Trương, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Trần Thanh Phương, Nguyễn Lê Phước Thịnh, tth,
Nguyễn Văn Đạt, Hồ Bảo Trâm, Lê Thị Thục Hiền, @Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp e vs ạ! Cần gấp! Thanks!
DH
2 tháng 2 2020
Bài 1:
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\overline{abc}\\B=\overline{def}\end{matrix}\right.\left(100\le A;A,B\le999\right)\)
Khi đó ta có: \(999A=\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\)
Vì: \(A\le999\) nên:
\(\Rightarrow\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\le999^2\)
\(\Rightarrow A+B\le999\)
Xét các trường hợp \(A=999\) và \(A< 999\) từ đó :
\(\Rightarrow\overline{abcdef}=494209\)
Vậy số cần tìm là: \(494209\)
12 tháng 6 2020
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
LQ
2
29 tháng 5 2017
ta thấy ab2=(a+b)3 nên ab là lập phương 1 số ,a+b là bình phương 1 số
ta có:a\(\supseteq\)9,b\(\supseteq\)9 nên a+b\(\supseteq\)18
nên a+b có thể là 4 ,9, 16
xét a+b=4 thì không có giá trị a,b nào phù hợp để ab là số lập phương
xét a+b=9 thid a,b có giá trị phù hợp là 2,7 thì được ab=27 (thỏa mãn)
xét a+b=16 thì cũng không có giá trị nào phù hợp
vậy a=2,b=7 thì thỏa mãn
HT
1 tháng 9 2020
Vì \(\left(a+b\right)^3\) là SCP
=> Đặt \(a+b=x^2\)
=> \(\overline{ab}^2=x^6\)
<=> \(\overline{ab}=x^3\)
Vì \(10\le\overline{ab}\le99\) => \(x^2\in\left\{27;64\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)
Nếu x = 3 => \(\overline{ab}=27\)
<=> \(\overline{ab}^2=27^2=9^3=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)
Nếu x = 4 => \(\overline{ab}=64\)
<=> \(\overline{ab}^2=64^2=16^3\ne\left(6+4\right)^3\) => loại
Vậy SCT là 27, xem bài mình nè, chiều đi học nhé:))
18 tháng 1 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=8\end{matrix}\right.\)
27 tháng 1 2020
Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Nguyễn Thành Trương, buithianhtho, Akai Haruma, No choice teen, Bùi Thị Vân,
HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Thanh Hằng, Nguyễn Ngô Minh Trí, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
mn giúp em với ạ! Cảm ơn nhiều !
Vì \(\overline{abc}⋮10\)nên\(c=0\). Suy ra:\(\overline{ab0}=10\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow\overline{ab}=a^2+b^2\Rightarrow10a+b=a^2+b^2\Rightarrow10a-a^2=b\left(b-1\right)\)
Vì b(b-1) chẵn, 10a chẵn nên a chẵn. Suy ra: a=2;4;6;8. Lần lượt thủ các trường hợp ta ko tìm được số nào thỏa mãn
fedef