Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{15+10+8}=\dfrac{11}{33}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: a=5; b=10/3; c=8/3
tìm 3 số a, b, c biết a -b +c =34 , a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 , b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 .
Tìm 3 số nguyên a,b,c biết a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 và a-b+c=34
Giải :
Theo đề bài ta có :
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(1)
b và c tỉ lệ ngịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)(2)
=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{\frac{25}{4}}=\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}=\frac{34}{\frac{17}{4}}=8\)
\(\frac{a}{3}=8\Rightarrow a=8.3=24\)
\(\frac{b}{5}=8\Rightarrow b=8.5=40\)
\(\frac{c}{\frac{25}{4}}8\Rightarrow c=8.\frac{25}{4}=50\)
Theo bài ta có:
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 : \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) (1)
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 : \(\frac{b}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{4}}\) (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{\frac{25}{4}}\) = \(\frac{a-b+c}{3-5+\frac{25}{4}}\) = \(\frac{34}{\frac{17}{4}}\) = 8
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=24\\b=40\\c=50\end{cases}\)
Tìm 3 số a,b,c biết rằng : a+b+c= 29 , a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2, b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3a=2b; \frac{b}{4}=\frac{c}{3}$
$\Rightarrow \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{29}{29}=1$
$\Rightarrow a=8.1=8; b=12.1=12; c=9.1=9$
Ta có: a và b tỉ lệ thuận với nhau \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 \(\Rightarrow5b=4c\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{25}=\frac{a-b+c}{12-20+25}=\frac{34}{17}=2\)
=> a = 2 x 12 = 24
b = 2 x 20 = 40
c = 2 x 25 = 50
Vậy 3 số a;b;c cần tìm là 24;40;50
Vì a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 nên a/3 =b/5 suy ra a/12=b/20 ( nhân hai vế với 1/4) ( 1)
vì b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 nên b.5 = c.4 suy ra b/4 = c/5 ( nhân hai vế với 1/20)
suy ra: b/ 20= c/25 ( nhân hai vế với 1/5) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a/12=b/20=c/25
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/12=b/20=c/25=(a-b +c )/(12-20+25) = 34/17 =2
Suy ra a=12.2= 24; b = 2.20=40; c= 25.2=50
Vì a-2;b+5;c-4 tỉ lệ nghịch với 3,4,5 nên :
a-2/3 = b+5/4 = c-4/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a-2/3 = b+5/4 = c-4/5 = (a-2+b+5+c-4)/3+4+5 = (a+b+c-1)/12 = 95-1/12 = 47/6
=> a-2 = 47/2 ; b+5 = 94/3; c-4 = 235/6
=> a=51/2 ; b=79/3 ; c= 259/6
theo đề bài: 3(a +b) = 8.( b + c) = 12.(c +a) => 3(a+b)24 =8(b+c)24 =12(c+a)24 => a+b8 =b+c3 =c+a2
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau => a+b8 =b+c3 =c+a2 =a+b+b+c+c+a8+3+2 =2(a+b+c)13 =2.2613 =4
=> a + b = 4.8 = 32; b +c = 4.3 = 12; c+a = 4.2 = 8
a = (a + b +c) - (b + c) = 26 - 12 = 14
b = 26 - 8 = 18
c = 26 - 32 = -6