K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
Lời giải:
Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $2x-3\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 3(2x-3)\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 6x-9\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 2(3x-2)-5\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 5\vdots 2-3x$
$\Rightarow 2-3x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{3}; 1; -1; \frac{7}{3}\right\}$
Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{1; -1\right\}$
Thử lại thấy thỏa mãn.
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
K
2
19 tháng 3 2020
2x2+3x+2=2x2+2x+x+2=2x(x+1)+(x+2)
Vì 2x(x+1) chia hết cho x+1
=> x+2 chia hết cho x+1
Ta có: x+2=x+1+1
x nguyên => x+1 nguyên => x+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Với x+1=1 => x=0
Với x+1=-1 => x=-2
Vậy x={0;-2} thì 2x2+3x+2 chia hết cho x+1
CX
19 tháng 3 2020
Ta có : 2.x2+3x+2 \(⋮\)x+1
=) [ 2.x2+3x+2 - ( x + 1 ) ] \(⋮\)x+1
=) [ 2.x2+3x+2 - 3( x + 1 ) ] \(⋮\)x+1
=) [ 2.x2+3x+2 - (3x + 3 ) ] \(⋮\)x+1
=) 2.x2+3x+2 - 3x - 3 \(⋮\)x+1
=) 2.x2 - 1 \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-x(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-(x2+x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-2(x2+x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-(2x2+2x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x2 - 1-(2x2+2x)] \(⋮\)x+1=) 2.x2 - 1-2x2-2x \(⋮\)x+1=) -1 - 2x \(⋮\)x+1=) [(-1 - 2x+(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(-1 - 2x+2(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(-1 - 2x+(2x+2)] \(⋮\)x+1=) -1 - 2x+2x+2 \(⋮\)x+1=) 1 \(⋮\)x+1sau đó bạn tìm x
K
2
D
19 tháng 3 2020
\(2x^2+3x+2⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+x+2⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow1⋮x+1\)\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
19 tháng 3 2020
2x2+3x+2=2x2+2x+x+2=2x(x+1)+(x+2)
Vì 2x(x+1) chia hết cho x+1
=> x+2 chia hết cho x+1
Ta có: x+2=x+1+1
x nguyên => x+1 nguyên => x+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Với x+1=1 => x=0
Với x+1=-1 => x=-2
Vậy x={0;-2} thì 2x2+3x+2 chia hết cho x+1
TN
9 tháng 4 2016
a)để A có giá trị nguyên
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){-3,-1,1,3}
=>2x-1\(\in\){-7;-3;1;5}
b)để B có giá trị nguyên
=>4x+5 chia hết 2x-1
<=>[2(2x-1)+7] chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){1;-3;13;-15}
c tương tự
LH
26 tháng 8 2017
a) Ta có : \(A=\frac{1}{15}.\frac{225}{x+2}+\frac{3}{14}.\frac{196}{3x+6}\)
\(=\frac{225}{15}.\frac{1}{x+2}+\frac{196}{14}.\frac{3}{3x+6}\)
\(=15.\frac{1}{x+2}+14.\frac{1}{x+2}\)
\(=\frac{1}{x+2}\left(15+14\right)\)
\(=\frac{1}{x+2}.29\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Vậy A = \(\frac{29}{x+2}\)
b) Ta có : \(A=\frac{29}{x+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{29}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\in\text{Ư}_{\left(29\right)}=\left\{1;-1;29;-29\right\}\text{ }\text{ }\)
Ta xét bảng sau :
| x+2 | -1 | 1 | -29 | 29 |
| x | -3 | -1 | -31 | 27 |
Vậy \(x\in\left\{-3;-1;-31;27\right\}\)
c) Trong các giá trị A nguyên trên GTLN của A là 27
GTNN của A là -31
Để A như thế nào bạn?