K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2016
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
S
24 tháng 12 2016
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
1 tháng 2 2017
Để A thuộc Z
=> x + 5 chia hết cho x + 3
x + 3 + 2 chia hết cho x + 3
=> 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
TM
4
DT
9 tháng 2 2022
\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2a}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{b}{3}=0\)
msc : 18a
\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{18a}-\dfrac{3a}{18a}-\dfrac{6ab}{18a}=0\)
\(\Leftrightarrow45-3a-6ab=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{1+2b}\\b=\dfrac{15}{2a}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 2 2022
a) \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\left(đk:a,b\ne0,a\ne b\right)\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+\dfrac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{1}{2}b=0\\\dfrac{3}{4}b^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}b\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=0\left(ktm\right)\)
Vậy k có a,b thõa mãn
b) \(\dfrac{5}{2a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\left(a\ne0\right)\Leftrightarrow\dfrac{2b+1}{6}-\dfrac{5}{2a}=0\Leftrightarrow\dfrac{a\left(2b+1\right)-15}{6a}=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)-15=0\Leftrightarrow a\left(2b+1\right)=15\)
Do \(a,b\in Z,a\ne0\) nên ta có bảng sau:
| a | 1 | -1 | 15 | -15 | 3 | -3 | 5 | -5 |
| 2b+1 | 15 | -15 | 1 | -1 | 5 | -5 | 3 | -3 |
| b | 7(tm) | -8(tm) | 0(tm | -1(tm) | 2(tm) | -3(tm) | 1(tm) | -2(tm) |
Vậy...
NM
2
22 tháng 3 2018
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
13 tháng 7 2018
1. 3/n-5 thuộc N<=> n-5 lớn hơn 0<=>n lớn hơn 5
2. 3/n-5 thuộc Z<=> n-5 khác 0<=> n khác 5
3. 9/2n-3 thuộc Z<=> 2n-3 khác 0<=> 2n khác 3<=> n thuộc Z
Để \(\frac{3}{2a-5}\) thuộc Z
Thì 3 chia hết cho 2a - 5
=> 2a - 5 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
Ta có: \(\frac{3}{2a-5}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮2a-5\Rightarrow\left(2a-5\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow2a-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\cdot2a-5=-3\Rightarrow a=\left(-3+5\right):2=1\)
\(\cdot2a-5=-1\Rightarrow a=2\)
\(\cdot2a-5=1\Rightarrow a=3\)
\(\cdot2a-5=3\Rightarrow a=4\)
Tất cả đều thỏa mãn a \(\in z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;4\right\}\)