K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

câu 1: ​cạnh nào cũng nhỏ hơn 60

câu 2: số nguyên dương nào chẳng được

29 tháng 1 2016

cách khác : 

Giả sử a ; b ; c đều không chia hết cho 3 ; khi đó a^3 ; b^3 ; c^3 đều không chia hết cho 27 
=> a^3 ; b^3 ; c^3 đều khác 27x với x thuộc Z 
=> a^3 + b^3 + c^3 khác 27x + 27x + 27x = 9^2 x (trái với gt) 
=> đpcm

29 tháng 1 2016

Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.

Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0

=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0

=>a+b+c<0(vô lý).

Vậy điều giả sử trên là sai, 
a,b,c là 3 số dương.

29 tháng 1 2016

C2:  Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.

Mặt khác thì ab+ac+bc>0

<=>a(b+c)>-bc>0

=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0

=>a+b+c<0(vô lý).

Vậy điều giả sử trên là sai, 
a,b,c là 3 số dương.

29 tháng 1 2016

C1: Giả sử a ; b ; c đều không chia hết cho 3 ; khi đó a^3 ; b^3 ; c^3 đều không chia hết cho 27 
=> a^3 ; b^3 ; c^3 đều khác 27x với x thuộc Z 
=> a^3 + b^3 + c^3 khác 27x + 27x + 27x = 9^2 x (trái với gt) 
=> đpcm

19 tháng 2 2019

abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương. 
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết 
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương 

Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 
mà abc > 0 => bc > 0 
Nếu b < 0, c < 0: 
=> b + c < 0 
Từ gt: a + b + c < 0 
=> b + c > - a 
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0) 
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac 
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2 
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2) 
ta có: 
b^2 + c^2 >= 0 
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0 
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0 
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý) 
trái gt: ab + bc + ca > 0 

Vậy b > 0 và c >0 
=> cả 3 số a, b, c thuộc N*

19 tháng 2 2019

Giả sử : Cả 3 số a,b,c đều âm , suy ra abc < 0 ( trái gt )

=> Có ít nhất một số dương trong 3 số a,b,c

Do a,b,c bình đẳng, không mất tính tổng quát :

Giả sử : \(a>0\), mà \(abc>0,\) suy ra \(bc>0\)

\(TH1:b< 0;c< 0\), suy ra : \(b+c< 0\)

Mà : \(a+b+c>0\left(gt\right)\) \(\Rightarrow b+c>-a\)

Do : \(b+c< 0\), suy ra : \(\left(b+c\right)^2< -a\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2< -ab-ac\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc< -b^2-2bc-c^2+bc\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac< -b^2-bc-c^2=-\left(b^2+bc+c^2\right)\)

Do : \(b^2+c^2\ge0;bc>0\)

\(\Rightarrow b^2+bc+c^2>0\)

\(\Rightarrow-\left(b^2+bc+c^2\right)< 0\)

Mà : \(ab+bc+ac< -\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac< -\left(b^2+bc+c^2\right)< 0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac< 0\)( trái giả thiết : ab + bc + ac > 0 )

Suy ra : b <0, c< 0 ( vô lý )

\(\Rightarrow b,c>0\Rightarrow a,b,c>0\Rightarrow a,b,c\inℕ^∗\left(đpcm\right)\)

21 tháng 3 2018

Ta có : 

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+\left(2ab+2bc+2ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=-\left(2ab+2bc+2ac\right)\)

Vì \(a^2+b^2+c^2\ge0\)

Nên \(-\left(2ab+2bc+2ac\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2ab+2bc+2ac\le0\) 

\(\Rightarrow\)\(2\left(ab+bc+ac\right)\le0\)

\(\Rightarrow\)\(ab+bc+ac\le0\) ( đpcm ) 

Công thức lớp 8 chứ ko phải lớp 6 nhé 

Chúc bạn học tốt ~ 

20 tháng 3 2018

cm bđt ab+bc+ca \(\le\)\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)(biến đổi tương đương )

\(\Rightarrow\)ab+bc+ca \(\le\frac{0^2}{3}=0\)-đpcm