Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath
Nhớ xem và !
a, 24 và 10
b, 6 và 30
c, 6 và 36
d, <không có trường hợp nào>
e, 36 và 6
Chúc bạn học giỏi !
<Lưu ý : Bạn xem lại câu d>
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
1/ Số có dạng ab. Khi thêm số 2 vào bên phải => số có dạng 2ab2
Theo bài ra ta có: 2ab2=36.ab
<=> 2000+10.ab+2=36.ab
<=> 26.ab=2002 => ab=2002:26
=> ab=77
Số cần tìm là 77
2/ Do UCLN (a,b)=6 => a=6k, b=6q (k, q thuộc N* và k, q là 2 số nguyên tố cùng nhau
Mà a.b=216 => (6k).(6q)=216 => k.q=216:36 => k.q=6
=> k.q=1.6=6.1=2.3=3.2
+/ k=1; q=6 => a=6; b=36
+/ k=6; q=1 => a=36; b=6
+/ k=2, q=3 => a=12; b=18
+/ k=3; q=2 => a=18; b=12
Ta có: a.b=216(a>b) và ƯCLN(a,b)=6
Đặt a=6a';b=6b' => ƯCLN(a',b')=1
6a'.6b'=216
6.6(a'.b')=216
a'+b'=216:36=6
Mà a>b , nên a'>b"
Vì ƯCLN(a',b')=1
Ta có bảng:
=>
18
12
Vậy...
Cảm ơn bạn nhé