Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A=1.3.5.7...99=\frac{1.2.3.4...99.100}{2.4.6.8.100}=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2)(2.2)(3.2)...(50.2)}\)
\(=\frac{1.2.3...99.100}{(1.2.3...50).2^{50}}=\frac{51.52...100}{2^{50}}=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}....\frac{100}{2}=B\)
Ta có `3A=1+1/3+....+1/3^99`
`=>3A-A=1-1/3^100`
`=>2A=1-1/3^100`
`=>A=1/2-1/(2.3^100)<1/2`
Hay `A<B`
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
a) Đặt \(C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5C=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5C-C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow4C=1-\dfrac{1}{5^{100}}\Rightarrow C=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(\Rightarrow A=8.5^{100}.\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}+1=2.\left(5^{100}-1\right)+1=2.5^{100}-2+1=2.5^{100}-1\)
b)\(B=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
\(B=4.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=D\)
\(\Rightarrow3D=1-\dfrac{1}{3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D+D=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{4}\)
B
B