Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a.\left(1+a\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{1+a}\) ( b = 1 + a)
\(\Rightarrow\frac{1}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\left(=\frac{1}{a}-\frac{1}{1+a}\right)\)
20092009^10 = (2009.1001)^10 = 2009^10 . 1001^10 < 2009^10. 2009^10 = 2009^20
=> 2009^20 > 20092009^10
k mk nha
TA CÓ: A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) > \(\frac{10^{11}-1-9}{10^{12}-1-9}\)= \(\frac{10^{11}-10}{10^{12}-10}\) =\(\frac{10\left(10^{10}-1\right)}{10\left(10^{11}-1\right)}\)
\(\Rightarrow\)A>\(\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)=B
VẬY A>B
Đề hình như sai rùi bn, ở A mẫu phải là 108 - 1 chứ
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}< \frac{10^8+2}{10^8-3+2}=\frac{10^8+2}{10^8-1}=A\)
=> B < A
Ta có :
\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009.\left(2009^{2008}+1\right)}{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)
Vậy A > B