Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14.29+14.71+(1+2+3+...+2015)(199199.198-198198.199)
=14(29+71)+(1+2+3+...+2015)(199.1001.198-198.1001.199)
=14.100+(1+2+3+...+2015)0=1400+0=1400
14.(29+71)+(1+2+3+...999).0
14.100+(1+2+3...999).0
14000+(1+2+3+...999).0
Chú ý : số 0 luôn nhân với bao nhiêu thì vẫn bằng 0
Nên tổng trên bằng 0
a) 8.9.14+6.17.12+19.4.18=72.14=72.17=72.19
= 72(14+17+19)
= 72.50=360
b) (2+4+6 +...+2018) .(143143.137-137137.143)= (2+4+6 +...+2018) .(143.1001.137-137.1001.143)
= (2+4+6 +...+2018) .0
= 0
c) (14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).(199199.198-198198.199) =(14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).(199.101.198-198.101.199)
= (14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).0
= 0
P=(5.311+4.312):(39.52-39.23)
=[311.(5+4.3)]:[39.(52-23)]
=(311.17):(39.17)
=311.17:39:17
=32=9
Vậy P=9
Bài 1:
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{6}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot...\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-14}{15}\cdot\dfrac{-20}{21}\cdot\dfrac{-27}{28}\cdot\dfrac{-35}{36}\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{11}{27}\)
Câu 2:
B=1+1/2+1/3+....+1/2010
=(1+1/2010)+(1/2+1/2009)+(1/3+1/2008)+...(1/1005+1/1006)
= 2011/2010+2011/2.2009+2011/3.2008+...+2011/1005.1006
=2011.(1/2010+.....1/1005.1006)
Vậy B có tử số chia hết cho 2011 (đpcm).
Câu 3:
\(P=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{98}{99}\\ P< \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{99}{100}\\ P^2< \dfrac{2}{100}\)
Mà
\(\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{49}\\ \Rightarrow P< \dfrac{1}{7}\)
Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :
- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53
- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53
=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.
