Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. 102012+17 = 10...017 ( 2010 số 0)
Tổng các chữ số: 1+0+1+7 = 9 chia hết cho 9
b. => 2n+13 \(\in\)Ư(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Mà n là số tự nhien
=> 2n+13 \(\in\){15; 30}
+) 2n+13=15
=> 2n=2
=> n=1
+) 2n+13=30
=> 2n=17
=> n=8,5 (loại)
Vậy n=1.
c. \(A=27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}=\left(3^5\right)^3=243^3=B\Rightarrow A=B.\)
a) 102012 + 17 = 100...017 (2010 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... + 0 + 1 + 7 = 9 chia hết cho 9 nên số này chia hết cho 9
ĐỀ LÀ TÌM TẤT CẢ CÁC SỐ NGUYÊN N SAO CHO \(2n+9\)CHIA HẾT \(n-3\)HẢ BẠN
Ta có\(A=\) \(\frac{2n+9}{n-3}=2+\frac{15}{n-3}\)
Để \(A\)Nguyên \(\Leftrightarrow\frac{15}{n-3}\)Nguyên \(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\)Là Ước của \(15\)
\(\Rightarrow\)\(n=\)\(\left(-12;-2;0;2;4;6;8;18\right)\)
Ta có: 2n+9 = 2n-6+15 = 2(n-3) +15
vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 15 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc ước của 15={1;3;5;15}
=>n={4;6;8;18}
2n + 6 = 2n - 2 + 8
Để (2n + 6) ⋮ (2n - 2) thì 8 ⋮ (2n - 2)
⇒ 2n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
⇒ 2n ∈{-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}
⇒ n ∈ {-3; -1; 0; 1/2; 3/2; 2; 3; 5}
a,n-3 chia hết n+3
có n-3 chia hết n+3
<=> n+3-6chia hết n+3
vì n+3 chia hết n+3 nên 6 chia hết n+3
=>n+3 thuộc ước 6 ={1;2;3;6}
=> n = 4;5;6;9
a) 15-n \(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)-(15-n) \(⋮\) n-2
\(\Rightarrow\)n-15 \(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)n-2-13 \(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)n-2 \(\in\)Ư(13)
\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1-13;13}
Lập bảng:
| n-2 | -1 | 1 | -13 | 13 |
| n | 1 | 3 | -11 | 15 |
Vậy...
b) 3-4n \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)4n-3 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)2(2n-1)-1 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(1)
\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}
Lập bảng:
| 2n-1 | -1 | 1 |
| n | 0 | 1 |
| NX | tm | tm |
Vậy...
c) x-5 \(⋮\)3x-2
\(\Rightarrow\)3(x-5) \(⋮\)3x-2
\(\Rightarrow\)3x-15 \(⋮\)3x-2
\(\Rightarrow\)3x-2-13 \(⋮\)3x-2
\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)3x-2
\(\Rightarrow\)3x-2 \(\in\)Ư(13)
\(\Rightarrow\)Ư(13) \(\in\){-1;1;-13;13}
Lập bảng:
| 3x-2 | -1 | 1 | -13 | 13 |
| x | 1/3 | 1 | -11/3 | 5 |
| NX | loại | tm | loại | tm |
Vậy...
d) 3x2-13 \(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6x-13 \(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)3x(x-2)+6(x-2)-1 \(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)x-2 \(\in\)Ư(1)
\(\Rightarrow\)Ư(1) \(\in\){-1;1}
Lập bảng:
| x-2 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 |
Vậy...
Bạn check lại giúp mình nhé, mấy dạng kiểu này(câu a, b mình chưa làm quen) nên ko chắc ạ.
Trong 3 số `2n+1, 2n+2, 2n+3` luôn có một số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮3\) (1)
Xét \(n⋮2\)
Có: \(2n⋮2,2⋮2\Rightarrow2n+2⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (2)
Xét \(n⋮̸2\)
Có: \(2n⋮2\left(dư1\right),1⋮2\left(dư1\right)\Rightarrow2n+1⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (3)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrowđpcm\)
b.
36 chia hết cho 2n+9
=>2n+9 thuộc Ư(36)
=>2n+9 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}
=>2n thuộc {-8;-9;-7;-11;-6;-12;-5;-13;-3;-15;0;-18;3;-21;9;-27;27;-45}
=>n thuộc {-4;-3;-6;0;-9}