DP
Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
4 tháng 8 2018
Khi thay đổi chữ số 1530 bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ HOAN là tên các bạn học sinh đã cho.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
a.
\(A=\lim\frac{\sqrt[3]{n^6-7n^3-5n+8}}{n+12}=\lim \frac{\sqrt[3]{\frac{n^6-7n^3-5n+8}{n^3}}}{\frac{n+12}{n}}=\lim \frac{\sqrt[3]{n^3-7-\frac{5}{n^2}+\frac{8}{n^3}}}{1+\frac{12}{n}}\)
Ta thấy:
\(\lim\sqrt[3]{n^3-7-\frac{5}{n^2}+\frac{8}{n^3}}=\infty \)
\(\lim (1+\frac{12}{n})=1\)
Suy ra $A=\infty$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
b.
\(B=\lim\frac{1}{\sqrt{3n+2}-\sqrt{2n+1}}=\lim \frac{1}{\frac{3n+2-(2n+1)}{\sqrt{3n+2}+\sqrt{2n+1}}}=\lim \frac{\sqrt{3n+2}+\sqrt{2n+1}}{n+1}\)
\(=\lim \frac{\sqrt{\frac{3n+2}{n}}+\sqrt{\frac{2n+1}{n}}}{\frac{n+1}{\sqrt{n}}}=\lim \frac{\sqrt{3+\frac{2}{n}}+\sqrt{2+\frac{1}{n}}}{\sqrt{n}+\frac{1}{\sqrt{n}}}\)
Ta thấy:
\(\lim( \sqrt{3+\frac{2}{n}}+\sqrt{2+\frac{1}{n}})=\sqrt{3}+\sqrt{2}>0\)
\(\lim (\sqrt{n}+\frac{1}{\sqrt{n}})=\infty\)
$\Rightarrow B=\infty$
22 tháng 10 2023
1: \(-1< =cosx< =1\)
=>\(-3< =3\cdot cosx< =3\)
=>\(y\in\left[-3;3\right]\)
2:
TXĐ là D=R
3: \(L=\lim\limits\dfrac{-3n^3+n^2}{2n^3+5n-2}\)
\(=\lim\limits\dfrac{-3+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}=-\dfrac{3}{2}\)
4:
\(L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\)
\(=\lim\limits\left[n^2\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\right]\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}lim\left(n^2\right)=+\infty\\\lim\limits\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)=3>0\end{matrix}\right.\)
5:
\(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3-2n^2+3n-4\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}n^3=+\infty\\\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}=1>0\end{matrix}\right.\)
TT
22 tháng 10 2023
\(1,y=3cosx\)
\(+TXD\) \(D=R\)
Có \(-1\le cosx\le1\)
\(\Leftrightarrow-3\le3cosx\le3\)
Vậy có tập giá trị \(T=\left[-3;3\right]\)
\(2,y=cosx\)
\(TXD\) \(D=R\)
\(3,L=lim\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}=lim\dfrac{\dfrac{1}{n}-3}{2+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n^3}}\)(chia cả tử và mẫu cho \(n^3\))
\(=\dfrac{lim\dfrac{1}{n}-lim3}{lim2+5lim\dfrac{1}{n^2}-2lim\dfrac{1}{n^3}}=\dfrac{0-3}{2+5.0-2.0}=-\dfrac{3}{2}\)
\(4,L=lim\left(3n^2+5n-3\right)\\ =lim\left(3+\dfrac{5}{n}-\dfrac{3}{n^2}\right)\\ =lim3+5lim\dfrac{1}{n}-3lim\dfrac{1}{n^2}\\ =3\)
\(5,\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^3-2n^2+3n-4\right)\\ =lim\left(1-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{4}{n^3}\right)\\ =lim1-0\\ =1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
1.
\(\lim (n^3+4n^2-1)=\infty\) khi $n\to \infty$
2.
\(\lim\limits_{n\to -\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{-1}{3}\)
\(\lim\limits_{n\to +\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
3.
\(\lim \frac{1+2+...+n}{2n^2}=\lim \frac{n(n+1)}{4n^2}=\lim \frac{n^2+n}{4n^2}\\ =\lim (\frac{1}{4}+\frac{1}{4n})=\frac{1}{4}\)
4.
\(\lim \frac{3^n-4.2^{n-1}-10}{7.2^n+4^n}=\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{2}{4})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{2}{4})^n+1}\\ =\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{1}{2})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{1}{2})^n+1}\\ =\frac{0-0-0}{7.0+1}=0\)
23 tháng 3 2016
a) Cả tử số và mẫu số của \(\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}\) đều dẫn đến \(\infty\) nên không thể trả lời ngay biểu thức đó tiến đến giới hạn nào (dạng vô định \(\left(\frac{\infty}{\infty}\right)\)). Tuy nhiên sau khi chia cả tử số và mẫu số cho \(n^2\) :
\(\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}=\frac{7-\frac{3}{n}+\frac{12}{n^2}}{1+\frac{2}{n}+\frac{2}{n^2}}\)
Ta thấy ngay tử số gần đến 7 và mẫu số gần đến 1 (vì \(\lim\limits\frac{1}{n^p}=0,p\ge1\)
Điều đó cho phép ta áp dụng công thức và thu được kết quả \(\lim\limits\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}=\lim\limits\frac{7-\frac{3}{n}+\frac{12}{n^2}}{1+\frac{2}{n}+\frac{2}{n^2}}=7\)
23 tháng 3 2016
b) Áp dụng công thức "Nếu tồn tại \(\lim\limits a^n,k\in\)N* thì tồn tại \(\lim\limits\left(a_n\right)^k=\left(\lim\limits a_n\right)^k\)"
ta có :
\(\lim\limits a_n=\left[\lim\limits\left(\frac{3n^2+n-2}{4n^2+2n+7}\right)\right]^3\)
Mặt khác do \(\lim\limits\frac{3n^2+n-2}{4n^2+2n+7}=\lim\limits\frac{3+\frac{1}{n}-\frac{2}{n^2}}{4+\frac{2}{n}+\frac{7}{n^2}}=\frac{3}{4}\)
nên \(\lim\limits a_n=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}\)
HT
18 tháng 2 2021
\(u_2=\sqrt{2}\left(2+3\right)-3=5\sqrt{2}-3\)
\(u_3=\sqrt{\dfrac{3}{2}}.5\sqrt{2}-3=5\sqrt{3}-3\)
\(u_4=\sqrt{\dfrac{4}{3}}.5\sqrt{3}-3=5\sqrt{4}-3\)
....
\(\Rightarrow u_n=5\sqrt{n}-3\)
\(\Rightarrow\lim\limits\dfrac{u_n}{\sqrt{n}}=\lim\limits\dfrac{5\sqrt{n}-3}{\sqrt{n}}=5\)
