CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
KT
10 tháng 1 2018
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
DP
1
21 tháng 11 2016
đó là 2 ý tách biệt hay 1 ý vậy bạn
gợi ý: x+3=x-1+4
mà x+3/x-1 nguyên nên x thuộc ước của 4
PM
1
QD
3 tháng 3 2017
x^2 + 4 / x - 1 (x^2 đúng không bạn)
=> (x^2 - 2x + 1) + (2x - 2) + 5 / x - 1
=> [(x - 1)^2 + 2(x - 1) / x -1] + (5 / x - 1)
=> [(x - 1)(x - 1 + 2) / x - 1] + (5 / x - 1)
=> (x + 1) + (5 / x - 1)
=> 5 / x - 1 phải là số nguyên (vì x và 1 đã là số nguyên)
=> 5 phải chia hết cho x - 1
=> x - 1 = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
=> x = {-4 ; 0 ; 2 ; 6}
Mong rằng bài này tớ làm đúng và giúp đc bạn
LB
2
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\left(đk:x\ne-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Do x nguyên nên để biểu thức trên có giá trị nguyên thì :
\(1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+1}{2x+1}\)
\(=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Để đó là số nguyên thì \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
20 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
Để 3/2x-1 có giá trị nguyên khi và chỉ khi 3 chia het cho (2x-1) suy ra (2x-1) thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}
với 2x-1=-1 suy ra x=0
với 2x-1=1 suy ra x=1
với 2x-1=-3 suy ra x=-1
với 2x-1=3 suy ra x=2
Vậy tập hợp các số nguyên x để 3/2x-1 co giá trị nguyên là {-1;0;1;2}