K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2023

Lời giải:

a/ Trên tia đối của tia $MA$ lấy $K$ sao cho $MA=MK$

Dễ thấy $\triangle BMA = \triangle CMK$ (c.g.c)

$\Rightarrow AB=CK$ và $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CK$

Mà $AB\perp AC\Rightarrow CK\perp AC$

Xét tam giác $BAC$ và $KCA$ có:

$CA$ chung

$AB=CK$ (cmt) 

$\widehat{BAC}=\widehat{KCA}=90^0$ 

$\Rightarrow \triangle BAC=\triangle KCA$ (c.g.c)

$\Rightarrow BC=KA$
$\Rightarrow BC:2=KA:2$ hay $BM=AM$ (đpcm) 

b. Tam giác $MBA$ cân tại $M$ (do $AM=BM$) nên đường trung tuyến $MF$ đồng thời là đường cao ứng với cạnh đáy $AB$

$\Rightarrow MF\perp AB$

c. Vì $MF\perp AB$ nên $S_{ABM}=MF.AB:2$
$S_{ABC}=CA.AB:2$

Mà $2S_{ABM}=S_{ABC}$ nên $MF.AB=CA.AB:2$

$\Rightarrow MF=AC:2(1)$

Xét tam giác vuông $HAC$ có trung tuyến $HE$. Ứng dụng kết quả của phần a: Tam giác vuông $BAC$ có trung tuyến AM bằng $MB$ và bằng 1 nửa cạnh huyền. Khi đó $HE=AC:2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow HE=MF$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2023

Hình vẽ:

14 tháng 8 2023

Giúp em nhanh với

 

14 tháng 8 2023

ko

17 tháng 2 2022

giúp mình vs, mình đg cần gấp lắm

17 tháng 2 2022

lại là mày thằng này mày chửi ít thôi 

14 tháng 2 2022

giúp mình vs ạ! MÌnh đg cần gấp lắm !

14 tháng 2 2022

TK:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB=AC(gt)

ˆBAM=ˆCAM(AM là tia phân giác góc A)

AM chung

=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

=> ˆAMB=ˆAMC

Mà 2 góc này là 2 góc kề bù

⇒ˆAMB=ˆAMC=900

=> AM⊥BC

c)  Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC 

22 tháng 11 2017

A B C D E H M

a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:

BM=MC (gt)

AM=ME (gt)

Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)

=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác ADE có:

AH=HD (gt)

AM=ME (gt)

=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)

và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)

Mà DF=FE=DE/2

=> DF=HM=DE/2  (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE

c/ MF//DH (cmt)

=> MF//AD 

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔABM=ΔACM

a: Xét ΔEAB có

EM vừa là đường cao, vưa là trung tuyến

=>ΔEAB cân tại E

 b: Xét ΔEBD và ΔEAF có

EB=EA

góc DBE=góc AFE

BD=AF

=>ΔEBD=ΔEAF

=>ED=EF

=>EF>DF/2