PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2018
giả sử \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64>32+2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
giải thích thêm cho bạn dễ hiểu:
Ta có: \(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)=15+17+2\sqrt{15.17}\)
\(32+\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
29 tháng 6 2018
Ta có: \(8=\sqrt{16}+\sqrt{16}\)
\(\left(\sqrt{16}+\sqrt{16}\right)^2=16+16+2.\sqrt{16.16}=32+2.\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2.\sqrt{\left(15.17\right)}=32+2.\sqrt{255}\)
Vì 255 > 256 => \(\sqrt{256}>\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow32+2.\sqrt{256}>32+2.\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow\sqrt{16}+\sqrt{16}>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
H
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\) ; \(B=\dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{15}>\sqrt{15}+\sqrt{13}>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow A< B\)
31 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{17}-\sqrt{15}=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\)
\(B=\sqrt{15}-\sqrt{13}=\dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
mà \(\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
nên A<B
RK
12 tháng 7 2021
a) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\\\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)
AT
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(2=\sqrt{4}\)
Vì \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2>\sqrt{3}\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}\\10=\sqrt{100}\end{matrix}\right.\)
Vì \(124>100\Rightarrow\sqrt{124}>\sqrt{100}\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)
c) Vì \(15< 16\Rightarrow\sqrt{15}< \sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{15}-1< \sqrt{16}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{15}-1< 4-1\Rightarrow\sqrt{15}-1< 3\)
Lại có: \(10>9\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{10}>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{15}-1\)