Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo minh thi
neu a<b thi ta co a(b+n) va b(a+n)
ab+an và ab + bn
vi a<b nen a(b+n)<b(a+n) suy ra a/b < a+n/b+n
neu a>b thi ta co a(b+n) va b(a+n)
ab+an va ab+bn
vì a>b nen a(b+n)>b(a+n) suy ra a/b>a+n/b+n
neu a=b thi a(b+n) và b(a+n)
ab+an và ab+ bn
vì a=b nên a(b+n) = b(a+n) suy ra a/b=a+n/b+n
dùng đồng dư
a)\(3^{4n+1}=3^{4n}.3=\left(3^4\right)^n.3=81^n.3\)
81 đồng dư với 1 (mod2)
=>81n đồng dư với 1 (mod2)
=>81n.3 đồng dư với 3 (mod2)
=>81n.3 chia 2 dư 3 hay 34n+1 ko chia hết cho 2
Tương tự 34n+1 cùng ko chia hết cho 5,10
các câu còn lại tương tự
Bài 1:
a) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=9\Leftrightarrow\left(-3\right)^n=9.81=729\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^6\Rightarrow n=6\)
b) \(\frac{125}{5^n}=5^2\Leftrightarrow\frac{125}{5^n}=25\Rightarrow5^n=125:25=5\Rightarrow n=1\)
Bài 2:
a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4.5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3.7}=5^{21}\)
Thấy: \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\) ; \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
\(9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
K cho mình nhé.
để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}
nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n
nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n
còn các câu áp dụng thì tự làm nhé
a) Áp dụng tính chất:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(\dfrac{n}{n+2}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+6}{n+2+6}\Rightarrow\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+6}{n+8}\)
b) Áp dụng tính chất:
\(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}>1\left(m\in N\right)\)
\(\dfrac{n+5}{n-2}>1\)
\(\dfrac{n+5}{n-2}>\dfrac{n+5+4}{n-2+4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+5}{n-2}>\dfrac{n+9}{n+2}\)