NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}}\) = \(\dfrac{2^{2021}}{2^{2021}}\) + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\)
B = \(\dfrac{2^{2021}+2}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1+1}{2^{2021}+1}\) = \(\dfrac{2^{2021}+1}{2^{2021}+1}\) +\(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\) nên 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}}\) > 1 + \(\dfrac{1}{2^{2021}+1}\)
Vậy A > B
2 tháng 12 2023
Không làm thì thôi nói mấy câu vô nghĩa đi bạn? Nếu người khác đã biết như thế thì họ đã chả đăng CH lên diễn đàn để được giúp đỡ rồi?
Cũng chẳng có gì mấy, nhưng mình nhắc nhở bạn bớt bình luận xàm giúp với ạ.
2 tháng 12 2023
Bt rồi ông già xấu xí tôi gửi bài đã đc đáp án nếu t ko cần chatgpt
25 tháng 2 2022
\(2.A=\frac{2^{2021}-2}{2^{2021}-1}=1-\frac{1}{2^{2021}-1}\)
\(2B=\frac{2^{2022}-2}{2^{2022}-1}=1-\frac{1}{2^{2022}-1}\)
dó \(\frac{1}{2^{2022}-1}< \frac{1}{2^{2021}-1}\Rightarrow1-\frac{1}{2^{2022}-1}>1-\frac{1}{2^{2021}-1}\Rightarrow A< B\)
HT
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$
$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2020}}$
$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^{2021}}$
$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2021}}
$B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$
Hiển nhiên $\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{5}\Rightarrow 1-\frac{1}{2^{2021}}> 1-\frac{1}{5}$
$\Rightarrow A> B$
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
18 tháng 2 2021
a) Vì từ (-1) đến (-2020) có 2020 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)\) sẽ là số dương vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số chẵn
hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2020\right)>0\)
b)
Vì từ (-1) đến (-2021) có 2021 số hạng nên tích \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)\) sẽ là số âm vì đây là tích của những số âm có số số hạng là số lẻ
hay \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2021\right)< 0\)
XL
1
8 tháng 5 2022
A=1+3+32+33+.....+32021
-->3A=3(1+3+32+33+.....+32021)
-->3A=3+32+33+...+32022
-->3A-A=(3+32+33+....32022)-(1+3+32+33+.....+32021)
-->2A=32022-1
-->A=(32022-1):2
Vì (32022-1):2>(32022-1):2
-->A=B
PC
1
8 tháng 4 2021
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)
\(=\frac{\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}\right)}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)
\(=1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}\)
Ta thấy \(1>\frac{1}{2}\) ; \(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\) ; ... ; \(\frac{1}{4041}>\frac{1}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}< 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}< 1\)
\(\Rightarrow1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4042}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4041}}< 1+1< 1+\frac{2021}{2020}=1\frac{2021}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}< 1\frac{2021}{2020}\)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2022
Lời giải:
$6A=\frac{6^{2021}+6}{6^{2021}+1}=1+\frac{5}{6^{2021}+1}>1+\frac{5}{6^{2022}+1}$
$=\frac{6^{2022}+6}{6^{2022}+1}=6.\frac{6^{2021}+1}{6^{2022}+1}=6B$
$\Rightarrow A>B$
Ta có A= 1+1/2^2+1/3^2+.....1/2021^2
=>A<1+1/1.2+1/2.3+...+1/2020.2021
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2020-1/2021
=2-1/2021<2
=>A<2