Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1+2+3+...+2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+\frac{2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+2013\)
\(\frac{1+2+3+...+2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+\frac{2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+2013\)
suy ra \(\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}<\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2013a-1}{a}<\frac{2013b-1}{b}\Rightarrow\frac{a\left(2013-\frac{1}{a}\right)}{a}<\frac{b\left(2013-\frac{1}{b}\right)}{b}\)
\(\Rightarrow2013-\frac{1}{a}<2013-\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\Rightarrow b>a\)
ta có \(\frac{1+2+3+...+2013.a}{a}\)< \(\frac{1+2+3+...+2013.b}{b}\)nên ta có
(1+2+3+...+2013.a ) : a < (1+2+3+...+2013.b) :b
vì 2013 x a chia hết cho aneen loại và 2013.b chia hết cho b nên loại . Vậy
(1+2+3+.... ) :a <(1+2+3+...):b
mà 1+2+3+... = 1+2+3+...
nên chắc chắn rằng 1+2+3+... :a vì a lớn hơn b nên 1+2+3 +...:a <1+2+3+... :
Vậy a >b
Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)
\(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)
=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)
\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2016}{2^{2015}}\)
\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}-\frac{2016}{2^{2016}}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}-\frac{1}{2^{2016}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)(1)
Ta có
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}-\frac{1}{2^{2015}}\right)=1+\left(1-\frac{1}{2^{2015}}\right)\)
\(< 1+1=2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có A<2
Vậy A<B
A=\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+.........+\frac{2016}{2^{2016}}\\ 2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+........+\frac{2016}{2^{2015}}\\ 2A-A=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3}{2^2}-\frac{2}{2^2}\right)+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+.........\left(\frac{2016}{2^{2015}}-\frac{2015}{2^{2015}}\right)+\left(1-\frac{2016}{2^{2015}}\right)\\ A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2015}}+\left(1-\frac{2016}{2^{2015}}\right)\)
\(GọiC=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2015}}\\ 2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{2014}}\\ 2C-C=C=1-\frac{1}{2^{2015}}\)
Thay C vào A , ta có : A = 1 - 1/2^2015 + 1 - 1/2^2016 =2 - 1/2^2015 - 1/2^2016<2 =B->A<B
Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 840 là âm mà 520+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-540 và 2-720 là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh
A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E
=> C>D=> A>B
câu 1: -799999
câu 2: cần 13245 chữ số
câu 3: 2014 chữ số
câu 4: -617
câu 6: 2014
câu 7: 16
câu 10: 9
Còn mấy câu nữa mình không biết. bạn tích đúng cho mình nha
