K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
NB
2
19 tháng 9 2016
b)Ta có:
\(3^{99}>3^{93}=\left(3^3\right)^{21}=27^{21}\)
Vì \(27^{21}>11^{21}\) nên \(3^{99}>27^{21}>11^{21}\) hay \(3^{99}>11^{21}\)
19 tháng 9 2016
a) Ta có:
19920 < 20020 = 20015.2005
200315 > 200015 = 20015.1015 = 20015.(103)5 = 20015.10005
Vì 19920 < 20015.2005 < 20015.10005 < 200315
=> 19920 < 200315
b) Ta có:
399 = (33)33 = 2733 > 1121
=> 399 > 1121
24 tháng 2 2016
Ta có: 2/3= 2000/3000 ; 21/31= 2100/3100 ; 211/311= 2110/ 3110
Lại có: 2000/3000 = 1-1000/3000 ; 2100/3100= 1-1000/3100
2110/3110 = 1-1000/3110 ; 2112/3112= 1-1000/3112
mà 1000/3000>1000/3100>1000/3110>1000/3112
=> Thứ tự đúng là 2000/3000<2100/3100<2110/3110<2112/3112
=> 2/3<21/31<211/311<2112/3112
DA
18 tháng 2 2020
Quy đồng: \(\frac{n}{n+1}\)= \(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)=\(\frac{n^2.2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\frac{n+1}{n+2}\)= \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)= \(\frac{n^2+2n+1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Vì n2+2n+1 < n2.2n+1 nên...
Vậy...
Ko chắc nha
Nghe nó ko có lý kiểu j j ý
TT
2
4 tháng 8 2018
2X- 1= A.
Dãy A có số các số hạng là:
( 2112- 20): 1+ 1= 2093( số hạng)
Tổng dãy A là:
( 2112+ 20)x 2093: 2= 2231138
=> 2X- 1= 2231138.
=> 2X= 2231138+ 1.
=> 2X= 2231139.
=> X= \(\frac{2231139}{2}\).
Vậy X= \(\frac{2231139}{2}\).
PH
1
QD
1 tháng 12 2017
Số các số hạng của A:(2112-1):1+1=2012(số hạng)
Ta chia 2012 số hạng thành các cặp, vì 2012 chia hết cho 2 nên ta sẽ chia thành 1006 cặp, mỗi cặp có 2 số
Ta có:A=2+2^2+...+2^2112
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2111+2^2112)
A=2*(1+2)+2^3*(1+2)+...+2^2111*(1+2)
A=2*3+2^3*3+...+2^2111*3
A=3*(2+2^3+...+2^2111)
A là 1 tích của 2 thừa số, có thừa số 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
25 tháng 2 2023
a: 43/52>26/52=1/2=60/120
b: 17/68=1/4<1/3=35/105<35/103
c: \(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}=1-\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
\(\dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)
2018*2019<2019*2020
=>-1/2018*2019<-1/2019*2020
=>\(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}< \dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}\)
NQ
0
DT
0
Ta thấy:2112=(213)4=92614.
Vì 9261>54 nên 92614>544 nên 2112>544.
Vậy 2112>5412
Ta thấy:2112=(213)4=92614.
Vì 9261>54 nên 92614>544 nên 2112>544
Vậy 2112>544