Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{65.68}\right)x=\frac{19}{68}+\frac{7}{34}\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{68}\right)x=\frac{33}{68}\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{68}\right)x=\frac{33}{68}\)
\(\frac{33}{68}x=\frac{33}{68}\)
\(x=\frac{33}{68}:\frac{33}{68}=1\)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(a^2\)- (\(\frac{3}{5}^2\)) = \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{13}\)-\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{8}\)-\(\frac{1}{19}\)+\(\frac{1}{19}\)-\(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\)\(-\frac{1}{25}\)
= 1\(-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{24}{25}\)
chúc bạn học tốt
a)\(\frac{1}{2}-2.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+.....+\frac{1}{48.50}\right)\)
=\(\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+.....+\frac{2}{48.50}\right)\)
=\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)
=\(\frac{1}{50}\)
\(1)a)\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{48.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{24.25}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(1-\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{24}{25}=\frac{-23}{50}\)
\(\)
Ta thấy: 1+ 2/ n^2+3n = n^2+3n+2 / n(n+3) =(n+1)(n+2) /n(n+3)
Áp dụng công thức trên,ta có:
A= (1+2/4 )(1+ 2/10)(1+2/18).....(1+2/ n^2+3n)
=(1+2 /1x4)( 1+2 /2x5)(1+2 /3x6).....[ (n+1)(n+2)/ n(n+3)]
=(2x3 /1x4)(3x4 /2x5)(4x5 /3x6).....[ (n+1)(n+2) /n(n+3)]
= 3x(n+1 /n+3)
Vì n+1 /n+3 <1 với mọi n thuộc N nên 3x(n+1 /n+3) <3
Vậy A<3
\(3S=3\left(\frac{1}{2.5}+....+\frac{1}{\left(3n+1\right)\left(3n+2\right)}\right)\)
Đến đây thì bạn làm như dạng đơn giản nhé