K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2016

S=\(\left(1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2002}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{2002}\right)\)

=\(\left(1+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{2002}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{1001}\right)\)

=\(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...........+\frac{1}{2002}=P\)

\(\Rightarrow S-P=0\)

14 tháng 3 2019

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1001}\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+...+\frac{1}{2002}\)

3 tháng 4 2015

  ta chuyển đề bài vế trái thành:

  (1+1/2+1/3+1/4+...+1/2001+1/2002) - 2(1/2+1/4+1/6+...+1/2002)

=(1+1/2+1/3+....+1/2002) - (1+1/2+1/3+1/4+...+1/1001)

=1/1002+1/1003+...+1/2002

=> điều phải chứng minh

 

20 tháng 3 2016

ta chuyển đề bài vế trái thành:

(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2001+1/2002) - 2(1/2+1/4+1/6+...+1/2002)

=(1+1/2+1/3+....+1/2002) - (1+1/2+1/3+1/4+...+1/1001)

=1/1002+1/1003+...+1/2002

=> điều phải chứng minh

31 tháng 3 2017

Đáp án của tớ là:

\(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}=\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)-\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)=\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)\(-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{2002}\)

Vậy:\(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2003}=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2003}\)

6 tháng 3 2015

xin chòa hôm nay mình sẽ giúp bạn lam bài toán này 

ta có

1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1+1/2+1/3+....+1/1001)

1/1002+1/1003+....+1/2003=(1+1/2+1/3+.....+1/2003)-(1/2+1/4+1/6+....+1/2002)-(1/2+1/4+1/6+......+1/2002)

1/1002+1/1003+.....+1/2003=1+1/2+1/3+....+1/2003-1/2+1/4+1/6+....+1/2002-1/2-1/4-1/6-....-1/2002

Vậy1/1002+1/1002+.....+1/2003=1-1/2+1/3-1/4+....-2/2002-1/2003

10 tháng 1 2015

S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(2001+2002-2003-2004)+(2005+2006)
S=(-4)+(-4)+.......+(-4)+(2005+2006)
Dãy S có 2004-1:1+1=2004 số hạng
Dãy S có 2004:4=501 số -4
Do đó S=-4.501=-2004
S=-2004+(2005+2006)
S=-2004+4011
S=2007

10 tháng 1 2015

1,S=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(2001-2002-2003+2004)
S=0+0+.........................+0
S=0
2,hình như pan gi sai đề