H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
27 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có:
\(\frac{\sqrt{50x^4y^2}}{\sqrt{200x^2}y^4}=\frac{5x^2y\sqrt{2}}{10xy^4\sqrt{2}}=\frac{x}{2y^3}\)
19 tháng 10 2020
Ta có: \(x^4+y^4+\frac{x^4y^4}{\left(x^2+y^2\right)^2}\)
\(=\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-2x^2y^2+\frac{x^4y^4}{\left(x^2+y^2\right)}\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2+\left(\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2-\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\right)^2\)
Thay vào ta tính được:
\(P=\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{\left(x^2+y^2-\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\right)^2}}\)
Mà \(x^2+y^2-\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2}{x^2+y^2}=\frac{x^4+x^2y^2+y^4}{x^2+y^2}>0\left(\forall x,y\right)\)
Khi đó:
\(P=\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}+x^2+y^2-\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}}\)
\(P=\sqrt{x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}}\)
\(P=\sqrt{\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}}\)
\(P=\sqrt{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(\frac{xy}{x+y}\right)^2}\)
\(P=\sqrt{\left(x+y-\frac{xy}{x+y}\right)^2}\)
\(P=\left|x+y-\frac{xy}{x+y}\right|=\left|\frac{x^2+xy+y^2}{x+y}\right|=\frac{x^2+xy+y^2}{x+y}\)
Vậy \(P=\frac{x^2+xy+y^2}{x+y}\)
VM
21 tháng 5 2019
a)\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{1}{\sqrt{0}+\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\)
b)\(M=A+B=\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\(=\frac{2\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\frac{2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\sqrt{y}+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c)\(M=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{4y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{2\sqrt{y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{y}}\)<=> \(\sqrt{y}=2\)
<=> \(\left(\sqrt{y}\right)^2=2^2\)<=> \(y=4\)
=>\(x=4y=4\cdot4=16\)
PK
14 tháng 8 2016
a/ \(\frac{y}{x}.\left(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}\right)=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
b/ \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\sqrt{\frac{\left(x^2\right)^2}{\left(-2y\right)^2}}=2y^2.\frac{x^2}{-2y}=-y.x^2\)
c/ \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy.\sqrt{\frac{\left(-5x\right)^2}{\left(y^3\right)^2}}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d/\(0,2.x^3y^3.\sqrt{\frac{4^2}{\left(x^2y^4\right)^2}}=\frac{1}{5}.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{4x}{5y}\)
NN
14 tháng 8 2016
Trần Việt Linh sai phần b,c,d r bn
Sửa lại:
b) 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\) với y<0
Ta có : 2y\(^2\).\(\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\)=2y\(^2\).\(\frac{x^2}{\left|y\right|}\)
Vì y>0 nên |y| = -y.Ta có : 2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2\left|y\right|}\)= -2y\(^2\).\(\frac{x^2}{2y}\) = -2x\(^2\)y
c) 5xy.\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\) với x<0,y>0
Ta có :5xy\(\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\)=5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\) ( y>0)
Vì x<0 nên |x| =-x .Ta có : 5xy.\(\frac{5\left|x\right|}{y^3}\)= -5xy.\(\frac{5x}{y^3}\) =\(\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) 0,,2x\(^3\)y\(^3\).\(\sqrt{\frac{16}{x^4y^8}}\) với x#o,y#0
Ta có: 0,2x\(^3\)y\(^3\)\(\frac{4}{x^2y^4}\)=\(\frac{0,8x}{y}\) ( vì #0,y#0)
2 tháng 9 2017
a. Ta có:\(\frac{x}{y}\sqrt{\frac{y^2}{x^4}=}\) \(\frac{x}{y}.\frac{\left|y\right|}{x^2}=\frac{x.y}{x^2y}\)\(=\frac{1}{x}\)(Vì \(x\ne0;y>0\))
2 tháng 9 2017
b \(3x^2\sqrt{\frac{8}{x^2}}=3x^2\frac{2\sqrt{2}}{\left|x\right|}=\frac{6x^2\sqrt{2}}{-x}=-6x\sqrt{2}\)( Vì \(x< 0\))
30 tháng 9 2021
\(a,=\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{\left|x\right|}{y^2}=\dfrac{x^2}{y^3}\\ b,=2y^2\cdot\dfrac{x^2}{\left|2y\right|}=\dfrac{2x^2y^2}{-2y}=-x^2y\)
29 tháng 5 2017
\(5xy\sqrt{\frac{x^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4y^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4}{y^4}}=5\left|\frac{x^2}{y^2}\right|=-5\)
29 tháng 5 2017
\(5xy\sqrt{\frac{x^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4y^2}{y^6}}=5\sqrt{\frac{x^4}{y^4}}=5\)
6 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)
b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)
c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)
Vì x < 0, y < 0 nên\(\frac{\sqrt{50x^4y^2}}{\sqrt{200x^2}y^4}=\frac{\sqrt{50}\left|x^2y\right|}{\sqrt{200}\left|x\right|y^4}=\frac{-x^2y}{-2xy^4}=\frac{x}{2y^3}\)