K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
KT
26 tháng 8 2018
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{5}+3\right|+\left|2\sqrt{5}-3\right|\)
\(=2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3=4\sqrt{5}\)
26 tháng 6 2021
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{29+2.2\sqrt{5}.3}+\sqrt{29-2.2\sqrt{5}.3}\)
\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2.2\sqrt{5}.3+3^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)-2.2\sqrt{5}.3+3^2}\)
\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(\left|2\sqrt{5}+3\right|+\left|2\sqrt{5}-3\right|\)
\(2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3\)
\(4\sqrt{5}\)
FE
0
JY
1
12 tháng 7 2021
Ta có: \(D=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}}\)
12 tháng 10 2023
a: \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}=4\)
b: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}\)
c: \(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3=6\)
LD
0
14 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{4\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{4}{4}=1\)
DA
1
15 tháng 7 2017
\(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)
PN
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\left|\sqrt{7}-1\right|=\sqrt{7}-1\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{5}-3\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|=2\sqrt{5}-3-\sqrt{5}+2=\sqrt{5}-1\)
12 tháng 9 2021
b)\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}=\sqrt{7}-1\)
c)\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-3-\sqrt{5}+2\)
\(=\sqrt{5}-1\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{20-2.2\sqrt{5}.3+9}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2\sqrt{5}.3+3^2}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{5}-3\right|=2\sqrt{5}-3\)