Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{151515}{353535}=\frac{151515\div10101}{353535\div10101}=\frac{15}{35}\)
A) A = \(\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a-1}=1\)
b) Gọi Q = ƯCLN ( a2 + a - 1; a2 + a + 1 )
a2 + a - 1 chia hết cho Q
a2 + a + 1 chia hết cho Q
\(\Rightarrow\)( a2 + a + 1 ) - ( a2 + a - 1 ) chia hết cho Q \(\Rightarrow\)2 chia hết cho Q
\(\Rightarrow\)Q chỉ có thể bằng 1 hoặc 2
Ta thấy : a2 + a - 1 = a ( a + 1 ) - 1. Với số nguyên a, ta có :
a ( a + 1 ) là tích của 2 STN liên tiếp, nên : a ( a + 1 ) chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)a ( a + 1 ) - 1 là số lẻ
Vậy : a2 + a - 1 là số lẻ
Vậy, d = 1 ( đpcm )
a, - 151515 / 232323 = -15/23
b, 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 / 1.3.5 + 2.4.6 + 4.12.20
= 146/341
*)\(\frac{-408}{-510}=\frac{408}{510}=\frac{4\cdot102}{5\cdot102}=\frac{4}{5}\)
*)\(\frac{-270}{450}=\frac{-27}{45}=\frac{\left(-3\right)\cdot9}{5\cdot9}=\frac{-3}{5}\)
Chọn A