HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
30 tháng 8 2021
\(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{\sqrt{ab}}{b}\)
M
21 tháng 8 2023
a/ Để rút gọn biểu thức A, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Tích hợp tử số và mẫu số trong mỗi phần tử của biểu thức.Sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số.Áp dụng các bước trên, ta có: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x))
Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức này: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x)) = [(2√x + 2) + (2√x - 2) + (√x(2√x - 2)(2√x + 2))]/[(2√x - 2)(2√x + 2)(1 - x)] = [4√x + √x(4x - 4)]/[(4x - 4)(1 - x)] = [4√x + 4√x(x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = [4√x(1 + x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = -√x/(x - 1)
b/ Để tính giá trị của A với x = 4/9, ta thay x = 4/9 vào biểu thức đã rút gọn: A = -√(4/9)/(4/9 - 1) = -√(4/9)/(-5/9) = -√(4/9) * (-9/5) = -2/3 * (-9/5) = 6/5
Vậy, khi x = 4/9, giá trị của A là 6/5.
c/ Để tính giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3, ta đặt: |A| = 1/3 |-√x/(x - 1)| = 1/3
Vì A là một số âm, ta có: -√x/(x - 1) = -1/3
Giải phương trình trên, ta có: √x = (x - 1)/3 x = ((x - 1)/3)^2 x = (x - 1)^2/9 9x = (x - 1)^2 9x = x^2 - 2x + 1 x^2 - 11x + 1 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 1))/2 x = (11 ± √(121 - 4))/2 x = (11 ± √117)/2
Vậy, giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3 là (11 + √117)/2 hoặc (11 - √117)/2.
29 tháng 7 2021
Bài 1:
\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b) Để A=16 thì \(\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
hay x=15
M
30 tháng 8 2023
ta có thể làm như sau: Bước 1: Rút gọn phần tử trong ngoặc đầu tiên: √a - 1 - 1 / √a = (√a * √a - √a - 1) / √a = (a - √a - 1) / √a Bước 2: Rút gọn phần tử trong ngoặc thứ hai: √a - 2 - √(a + 2) / √(a - 1) = (√a * √(a - 1) - 2 * √(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) = (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) Bước 3: Thay các giá trị rút gọn vào biểu thức ban đầu: a = 1 / ((a - √a - 1) / √a) / (√a + 1 / ((a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1))) Bước 4: Rút gọn biểu thức: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 5: Rút gọn thêm: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 6: Rút gọn thêm: a = (√a * √(a - 1))^2 / (a - √a - 1) * (√(a - 1))^2 / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) Bước 7: Rút gọn cuối cùng: a = (a(a - 1)) / ((a - √a - 1)(a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)))
ML
29 tháng 7 2015
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}\)
6 tháng 9 2017
\(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(a+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\frac{\left(a+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
\(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-\frac{ab}{\sqrt{ab}}\)
<=>\(a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-\sqrt{ab}\)
<=>\(\left(a+b-1\right)\sqrt{ab}\)