NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
26 tháng 2 2022
Xét hạng tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-n+1}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
Áp dụng vào bài, ta có:
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
\(=\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(=\sqrt{n}-1\)
1 tháng 1 2016
\(\Rightarrow B=\frac{\sqrt{b}\left(\sqrt{ab}-b\right)-\sqrt{a}\left(a-\sqrt{ab}\right)}{\left(a-\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{ab}-b\right)}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{b\sqrt{a}-\sqrt{b}^3-\sqrt{a}^3+a\sqrt{b}}{a\sqrt{ab}-ab-ab+b\sqrt{ab}}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\left(b\sqrt{a}+a\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}^3+\sqrt{b}^3\right)}{a\sqrt{ab}-2ab+b\sqrt{ab}}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}-b\right)}{\sqrt{ab}.\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)
\(=-\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\frac{-\sqrt{a}-\sqrt{b}-ab\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
Tớ làm tới đây thui
28 tháng 8 2017
B = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{3}{5^{2016}}\)
=> 5B = \(3+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{3}{5^{2015}}\)
=> 4B = \(3-\dfrac{3}{5^{2016}}\)
=> B = \(\dfrac{3-\dfrac{3}{5^{2016}}}{4}\)
28 tháng 8 2017
@Nguyễn Đình Dũng có thể đưa ra kết quả chính xác được không?
14 tháng 7 2017
binh rồi căn thì cứ chuyển bỏ dấu âm đi nó tương tự dấu giá trị tuyệt đối thôi
ZD
1
8 tháng 12 2015
\(a=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}=\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(a^2=2+3\sqrt{2}\)
\(a^3=a^2.a=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(C=a^3\left(a^2-3\right)=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(2+3\sqrt{2}-3\right)\)\(=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
lẻ quá
B=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(6+2\sqrt{5}\right)}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(5+2\sqrt{5}.1+1\right)}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(5-2\sqrt{5}.1+1\right)}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)-\(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)-\(\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\frac{2}{\sqrt{2}}\)-\(\sqrt{2}\)
B=\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{2}\)=0
Ta có :
\(B.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2\)
\(=\sqrt{5}+1-\left|\sqrt{5}-1\right|-2=0\)
\(\Rightarrow B=0\)