K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2019
\(1,\)Rút gọn : \(\frac{-24}{56};\frac{1212}{-4545}\)
\(\frac{-24}{56}=\frac{-24:8}{56:8}=\frac{-3}{7}\)
\(\frac{1212}{-4545}=\frac{1212:(-101)}{(-4545):(-101)}=\frac{-12}{45}=\frac{-4}{15}\)
Tự so sánh
19 tháng 8 2018
Vì số đầu tiên là 1 và khoảng cách cũng là 1
=> Số số hạng là số cuối cùng hay số số hạng là n
Tổng là :
\(\left(n+1\right)\cdot n\div2\)
\(=\frac{n^2+n}{2}\)
Vậy,.........
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = 1 + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) +.......+\(\dfrac{1}{3^{n-1}}\) + \(\dfrac{1}{3^n}\)
3\(\times\) A = 3 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\)+........+ \(\dfrac{1}{3^{n-1}}\)
3A - A = 3 + \(\dfrac{1}{3}\) - 1 - \(\dfrac{1}{3^n}\)
2A = \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{1}{3^n}\)
A = ( \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{1}{3^n}\)): 2
A = \(\dfrac{7.3^{n-1}-1}{3^n}\) : 2
A = \(\dfrac{7.3^{n-1}-1}{2.3^n}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
B = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) - \(\dfrac{1}{2^4}\)+......+\(\dfrac{1}{2^{99}}\) - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
2B = 2 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) - \(\dfrac{1}{2^3}\)+ \(\dfrac{1}{2^4}\)-.......-\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
2B + B = 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
3B = 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
B = ( 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)): 3
B = \(\dfrac{2.2^{100}-1}{2^{100}}\) : 3
B = \(\dfrac{2^{101}-1}{3.2^{100}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 4 2023
b, B = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) - \(\dfrac{1}{2^4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{2^{99}}\) - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
2 \(\times\) B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) - \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^4}\)-.......-\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
2 \(\times\) B + B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
3B = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\))
B = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)) : 3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 4 2023
A = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+ \(\dfrac{1}{3^3}\)+......+ \(\dfrac{1}{3^{n-1}}\) + \(\dfrac{1}{3^n}\)
A\(\times\) 3 = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+....+ \(\dfrac{1}{3^{n-1}}\)
A \(\times\) 3 - A = 3 - \(\dfrac{1}{3^n}\)
2A = 3 - \(\dfrac{1}{3^n}\)
A = ( 3 - \(\dfrac{1}{3^n}\)) : 2
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
26 tháng 2 2022
Xét hạng tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-n+1}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
Áp dụng vào bài, ta có:
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
\(=\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(=\sqrt{n}-1\)
VN
30 tháng 4 2016
n-2 chia het cho n+3
nen n+3-5 chia het cho n+3
5 chia het cho n+3
n+3 =cong tru1 cong tru 5
roi tim n
NL
1
HP
10 tháng 5 2016
\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^n}\)
=>\(3S=3.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
=>\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)
=>\(2S=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{n-1}}-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{3^n}=3-\frac{1}{3^n}=\frac{3^{n+1}-1}{3^n}\)
=>\(S=\frac{3^{n+1}-1}{3^n}:2=\frac{3^{n+1}-1}{3^n.2}\)
Vậy.................
LP
1
9 tháng 10 2015
A=1+4+42+43+44+........+42015
4A=4(A=1+4+42+43+44+........+42015)
4A=4+42+43+44+45+........+42016
4A-A=(4+42+43+44+45+........+42016)-(1+4+42+43+44+........+42015)
3A=42016-1
A=(42016-1):3
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}\)
\(=\dfrac{2-1}{2!}+\dfrac{3-1}{3!}+\dfrac{4-1}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}\)
\(=\dfrac{2}{2!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{n}{n!}-\dfrac{1}{n!}\)
\(=1-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)!}-\dfrac{1}{n!}\)
\(=1-\dfrac{1}{n!}\)