Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: a) Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AI : chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\) (gt)
BI = CI (gt)
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác của góc BAC
b) Xét t/giác AIB và t/giác DIC
có: AI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)
BI = CI (gt)
=> t/giác AIB = t/giác DIC (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét t/giác AIC và t/giác DIB
có: AI = ID (gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\) (đối đỉnh)
IC = IB (gt)
=> t/giác AIC = t/giác DIC (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh t/ứng) (2)
Mà AB = AC (vì t/giác AIB = t/giác AIC) (3)
Từ (1); (2) và (3) => AB = AC = CD = DB
a)
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :
IB = IC ( gt )
Chung AI
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\)
=> \(\Delta AIB\) = \(\Delta AIC\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)=> AI là tia phân giác của góc BAC=> AB = ACb)C/m tương tự ta => BC = BD ; AB = AD=> AB = BC = CD = DA
a, xét hai tam giác ABM và ACM có AB=AC, MB=MC, AM chung \(\Rightarrow\) ABM=ACM (c.c.c)
b, AB=AC nên ABC là tam giác cân, M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC
c,xét 2 tam giác AEH và CEM có EA=EC, EM=EH, góc MEC= góc HEA nên hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
d, theo câu c đã có tam giác AEH=CEM nên góc AHE= góc CME. Hai góc này ở vị trí so le nên AH // BC (1)
tiếp tục xét 2 tam giác DKA và DMB, có góc KDA=DBM, DK = DM. Mặt khác ta thấy DMEA là hinhf bình hành nên ME=AD=DB ( do ME cũng là đường trung bình của ABC)
nên suy ra tam giác DKA=DMB suy ra góc AKD=BMD, hai góc này ở vị trí so le nên AK// BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra AH và AK cùng nằm trên 1 đường thẳng hay K,H,A thẳng hàng...
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
ma AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
c: Ta có: ΔBCD cân tại B
mà BK là đường cao
nên BK là đường phân giác
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>AB=AC=CD=DB
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC