Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho 30 đường thẳng phân biệt đi qua tâm O . hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ( không tính góc bẹt )
Lấy 1 đường thẳng bất kỳ trong 10 đường thẳng để xét, gọi là đường (1).
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (1) thì tất cả các góc tạo bởi 10 đường thẳng của đề bài đều tạo ra các góc < góc bẹt = 180 độ. Mỗi góc này đều có 1 và chỉ 1 góc đối đỉnh nằm ở mặt phẳng bên kia.
Vậy tổng số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt chính là số lượng góc tạo bởi 10 đường thẳng trên nửa mặt phằng bờ là đường thẳng (1). Ta bắt đầu đếm:
Đường thẳng (1) không tạo ra góc nào. Số góc =0
Đường thẳng (2) tạo ra 2 góc với đường thẳng (1). Số góc =0 + 2
Đường thẳng (3) tạo ra với (3-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 2 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2. Tổng số góc là: 0+2+4
Đường thẳng (4) tạo ra với (4-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 3 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4. Tổng số góc là: 0+2+4+6
...
Đường thẳng (10) tạo ra với (10-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 9 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4+...+16 Tổng số góc là: 0+2+4+6+...+16+18.
Vậy, 10 đường thẳng tạo ra: 2*(1+2+3+..+9)=2*(9*10/2) = 90 cặp góc đối đỉnh.
Tổng quát, Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt thì số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: n(n-1) cặp.
Bài làm
Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng phân biệt
Ta được: 19 x 20 = 380 ( cặp góc đối đỉnh )
Trong đó có số cặp góc đối tỉnh là góc bẹt là: 20 đoạn thẳng.
Có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
380 - 20 = 360 ( cặo góc đối đỉnh )
Vậy có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 360 cặp.
# Học tốt #
ta có công thức n(n-1) ra số góc đối đỉnh
số góc đối đỉnh là 16(16-1) = 240
Khi vẽ 30 đường thẳng phân biệt qua điểm O, chúng ta sẽ tạo ra các góc khác nhau tại các điểm giao nhau. Để tính số cặp góc đối đỉnh, ta có:
Số đường thẳng là 30, nên:
Số cặp góc đối đỉnh = (30) * (30 - 1) / 2 = 30 * 29 / 2 = 435
Vậy có tổng cộng 435 cặp góc đối đỉnh, bao gồm cả góc bẹt.