NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 9 2021
a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)
\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)
\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
HM
1
30 tháng 12 2018
ĐKXĐ : \(y\ge\frac{4}{\sqrt{3}}\) hoặc \(y\le\frac{-4}{\sqrt{3}}\)
\(B=-\left|1-2x\right|-2\left|x-3\right|-\sqrt{3y^2-16}+2021\)
\(B=-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x-6\right|\right)-\sqrt{3y^2-16}+2021\)
\(B\le-\left|1-2x+2x-6\right|-0+2021=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(1-2x\right)\left(2x-6\right)\ge0\left(1\right)\\3y^2-16=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1-2x\ge0\\2x-6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge3\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1-2x\le0\\2x-6\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}\le x\le3}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y^2=\frac{16}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{\frac{16}{3}}\\y=-\sqrt{\frac{16}{3}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{4}{\sqrt{3}}\\y=\frac{-4}{\sqrt{3}}\end{cases}}}\) ( nhận )
Vậy GTNN của \(B\) là \(2016\) khi \(\frac{1}{2}\le x\le3\) và \(y=\frac{4}{\sqrt{3}}\) hoặc \(y=\frac{-4}{\sqrt{3}}\)
-,-
LH
3
T
24 tháng 11 2016
Ta có: (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra (2x+1)^2+4 lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra căn (2x+1)+4 lớn hơn hoặc bằng 0
Lại có:|4y^2-1|lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra 3.|4y^2-1| lớn hơn hoặc bằng 0
nên GTNN của A =5 khi và chỉ khi (2x+1)^2+4=0 và 4y^2-1=0
Với (2x-1)^2-4=0 suy ra (2x+1)^2=-4 suy ra 2x+2= -2 hoặc 2. Nếu 2x+1=-2 suy ra x=-3/2; nếu 2x+1=2 thì x=1/2
Với 4y^2-1=0 suy ra 4y^2=1 suy ra y^2=1/4 suy ra y=1/2 và y=-1/2
24 tháng 11 2016
giá trị nhỏ nhất là 10 đạt đc khi x = 0,5 và y = 0
g
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-2021|=|x-1|+|2021-x|\geq |x-1+2021-x|=2020$
$|x-2|+|x-2020|=|x-2|+|2020-x|\geq |x-2+2020-x|=2018$
..............
$|x-1010|+|x-1012|\geq |x-1010+1012-x|=2$
Cộng theo vế thu được:
$G\geq 2020+2018+2016+...+2+|x-1011|$
$G\geq 1021110+|x-1011|\geq 1021110$
Vậy $G_{\min}=1021110$
Giá trị này đạt tại:
\(\left\{\begin{matrix} (x-1)(2021-x)\geq 0\\ (x-2)(2020-x)\geq 0\\ .....\\ (x-1010)(1012-x)\geq 0\\ x-1011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1011\)
XO
22 tháng 5 2021
M = |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2x(x - 4) + 8(4 - x ) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2x(x - 4) - 8(x - 4 ) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + (x - 4)(2x - 8) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2(x - 4)2 + 2021
Lại có \(\hept{\begin{cases}\left|\left(x-2020\right)\left(x^2-16\right)\right|\ge0\forall x\\2\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
=> |(x - 2020)(x2 - 16) + 2(x - 4)2 + 2021 \(\ge2021\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2020\right)\left(x^2-16\right)=0\\2\left(x-4\right)^2=0\end{cases}}\)
Khi (x - 2020)(x2 - 16) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2020=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=\pm4\end{cases}}\)(1)
Khi 2(x - 4)2 = 0
=> x - 4 = 0
=> x = 4 (2)
Từ (1) (2) => x = 4
Vậy Min M = 2021 <=> x = 4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
PA
28 tháng 11 2016
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
XO
8 tháng 7 2021
a) Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> Min A = 0
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy Min A = 0 <=> x = 2
b) Ta có \(\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^4-98\ge-98\)
=> Min B = -98
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1= 0 <=> x = -0,5
Vậy Min B = -98 <=> x = -0,5
c) Ta có C = |x - 10| + |x - 11|
= |x - 10| + |11 - x| \(\ge\left|x-10+11-x\right|=\left|1\right|=1\)
=> Min C = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)\left(11-x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\11-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le11\end{cases}}\Leftrightarrow10\le x\le11\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-10\le0\\11-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le10\\x\ge11\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy Min C = 1 <=> \(10\le x\le11\)