TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
3 tháng 7 2018
Đặt \(A=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(A=-\left(a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2-2\left(ca\right)^2\right)\)
\(A=-\left(a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2+2\left(ca\right)^2-4\left(ca\right)^2\right)\)
Áp dụng hàng đẳng thức \(\left(a^2-b^2+c^2\right)=a^4+b^4+c^4-2\left(ab\right)^2-2\left(bc\right)^2+2\left(ca\right)^2\):
\(A=-\left[\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-4\left(ca\right)^2\right]\)
\(A=-\left(a^2-b^2+c^2-2ca\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ca\right)\)
28 tháng 1 2021
2222222222222a+257222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222a=?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Đề bài sai, phản ví dụ: \(a=3;b=1;c=1\) thì \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=45>0\)
5 tháng 7 2021
https://olm.vn/hoi-dap/detail/108617134952.html
Bạn xem ở đây phần phân tích đa thức thành nhân tử nhé, sau đây là phần tiếp theo
LP
1
LP
2
4 tháng 9 2021
\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+2\left(a^2-b^2\right)c^2+c^4-4a^2c^2=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2=\left(a^2-b^2+c^2-2ac\right)\left(a^2-b^2+c^2+2ac\right)\)
4 tháng 9 2021
\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
\(=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+2\left(a^2-b^2\right)c^2+c^4-4a^2c^2\)
\(=\left(a^2-b^2+c^2\right)^2-\left(2ac\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ac+c^2-b^2\right)\left(a^2+2ac+c^2-b^2\right)\)
\(=\left(a-c-b\right)\left(a-c+b\right)\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)\)
HH
0
MH
26 tháng 10 2021
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
\(=\left[a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)\right]-\left[b\left(a^3-b^3\right)-c\left(a^3-b^3\right)\right]\)
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
NH
1
5 tháng 10 2021
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) - b(b3 - c3) - [b(a3 - b3) - c(a3- b3)]
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
1: =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3acb
=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)