K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+\left[ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3-c^3\right]\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)+ab^2+a^2b-a^3-b^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a^3-a^2b\right)+\left(ab^2-b^3\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-b\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)

\(=-\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c^2\left(a+b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)

20 tháng 9 2020

 .\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

=\(a\left(b^2-2bc+c^2-a^2\right)+b\left(a^2+2ac+c^2-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2\right)\)

=\(a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]+=c\left[\left(a-b^2\right)-c^2\right]\)

=\(a\left(c-b+a\right)\left(a+b-c\right)+b\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)

=\(\left(a+c-b\right)\left[a\left(c-b+a\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a-b-c\right)\right]\)

=\(\left(a+c-b\right)\left(b+a-c\right)\left(c+b-a\right)\)

22 tháng 4 2022

ké ý (b) ạ!!!

26 tháng 1 2019

a) (a-b)(b-c)(a-c).

b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).

24 tháng 4 2019

a3 ( c - b2 ) + b3 ( a - c2 ) + c3 ( b - a2 ) + abc ( abc - 1 )

= a3c - a3b2 + b3a - b3c2 + c3b - c3a2 + a2b2c2 - abc

= a2b2c2 - b3c2 - ( a2c3 - bc3 ) - ( a3b2 - ab3 ) + ( a3c - abc )

= b2c2 . ( a2 - b ) - c3 ( a2 - b ) - ab2 ( a2 - b ) + ac ( a2 - b ) 

= ( a2 - b ) ( b2c2 - c3 - ab2 + ac )

= ( a2 - b ) ( b2 - c ) ( c2 - a )

b) Ta có: \(a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(=ab^2-ac^2+bc^2-ba^2+ca^2-cb^2\)

\(=\left(ab^2-cb^2\right)+\left(ca^2-c^2a\right)+\left(bc^2-ba^2\right)\)

\(=b^2\left(a-c\right)+ca\left(a-c\right)+b\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(b^2+ca\right)-b\left(a-c\right)\left(a+c\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(b^2+ca-ba-bc\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(b-a\right)+c\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left[b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\right]\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

10 tháng 6 2021

trời ơi cái qq gì í đây

NM
10 tháng 10 2021

ta có :

undefined