K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2021
\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\\ c,\text{PT giao Ox: }y=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)x-m=0\\ \text{Thay }x=2\Leftrightarrow2m+4-m=0\\ \Leftrightarrow m=-4\\ d,\text{PT giao Ox và Oy: }\\ y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{m+2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m}{m+2};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m}{m+2}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=-m\Leftrightarrow B\left(0;-m\right)\Leftrightarrow OB=\left|m\right|\\ \Delta OAB\text{ cân }\Leftrightarrow OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{m}{m+2}\right|=\left|m\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m+2}=m\\\dfrac{m}{m+2}=-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\left(m+1\right)=0\\m\left(m+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
A
1
12 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
TD
1
12 tháng 1 2023
Bài 2:
a: Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2(m+1)+m+2=-1
=>-2m-2+m+2=-1
=>-m=-1
=>m=1
b: (d): y=2x+3
Tọa độ A là:
y=0 và 2x+3=0
=>x=-3/2 và y=0
=>OA=1,5
Tọa độ B là:
x=0 và y=2*0+3=3
=>OB=3
\(AB=\sqrt{1.5^2+3^2}=1.5\sqrt{5}\)
=>\(C=1.5+3+1.5\sqrt{5}=1.5\sqrt{5}+4.5\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)
MB
1
30 tháng 9 2021
\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
mọi người giải hộ em với ạ,em cảm ơn
26 tháng 5 2023
4:
a: góc CEH+góc CDH=180 độ
=>CDHE nội tiếp
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
góc EHA=góc DHB
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHDB
=>HE/HD=HA/HB
=>HE*HB=HD*HA
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
YN
2
22 tháng 9 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm2\)
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+1=9\\\dfrac{1}{2}x+1=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=-16\end{matrix}\right.\)
c) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+16\sqrt{2x}=52\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=52\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
22 tháng 9 2021
f: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{50-25x}{4}}-8\sqrt{2-x}+\sqrt{18-9x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\cdot\dfrac{5}{2}-8\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=4\)
\(\Leftrightarrow2-x=16\)
hay x=-14
NT
3
19 tháng 8 2021
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Theo Dirichlet, trong 3 số a;b;c luôn có 2 số cùng phía so với 1, giả sử đó là a và b
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)
\(\Rightarrow2ab+2\ge ab+a+b+1=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(ab+1\right)\left(c+1\right)\ge\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{1}{\left(ab+1\right)\left(c+1\right)}=\frac{1}{\left(\frac{1}{c}+1\right)\left(c+1\right)}=\frac{c}{\left(c+1\right)^2}\)
Mặt khác ta lại có:
\(\left(a+1\right)^2=\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\frac{a}{b}}+1.1\right)^2\le\left(ab+1\right)\left(\frac{a}{b}+1\right)=\frac{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)^2}\ge\frac{b}{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}\)
Tương tự: \(\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\ge\frac{a}{\left(ab+1\right)\left(a+b\right)}\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}\ge\frac{1}{ab+1}=\frac{1}{\frac{1}{c}+1}=\frac{c}{c+1}\)
Do đó:
\(VT=\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}+\frac{1}{\left(c+1\right)^2}+\frac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
\(VT\ge\frac{c}{c+1}+\frac{1}{\left(c+1\right)^2}+\frac{c}{\left(c+1\right)^2}=\frac{c\left(c+1\right)+1+c}{\left(c+1\right)^2}=\frac{\left(c+1\right)^2}{\left(c+1\right)^2}=1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)