Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(22^{4^{1^{8^{...}}}}=22^{4^1}=22^4=234256;19^{5^{1^{8^{...}}}}=19^{5^1}=19^5=2476099\)
\(\Rightarrow22^{4^{1^{8^{...}}}}+19^{5^{1^8}}=234256+2476099=2710355\)
Vậy tổng đó có tận cùng là 5.
Gọi năm sinh của Bác Hồ là 18ab(0<=a,b<=9)
Theo bài ra ta có: 1911-18ab=1+8+a+b+3
=>1911-(1800+10a+b)=12+a+b
=>111-10a-b=12+a+b
=>111-11a-2b-12=0
=>11a+2b=99(1)
=>11a-99=-2b
Do 11a-99 chia hết cho 11=>-2b chia hết cho 11
=>b chia hết cho 11
Mà 0<=b<=9
=>b=0
Thay b=0 vào(1) ta được:
11a-0=99
=>11a=99
=>a=9
Vậy năm sinh của Bác Hồ là 1890
2^2015
Ta có:2^2015=2^4.503+3=(2^4)^503).2^3=(...6)^503.8=(...6).8=(...8)
Vậy chữ số tận cùng của 2^2015 là 8
Ta có: 3^2016=3^4.504=3^4.504=(...1)^504=(....1)
Vậy chữ số tận cùng của 3^2016 là 1
4^583
Ta có: 4^583=(4^4.145)+3=(4^4)^145.4^3=(....6)^145.64=(...6).64=(...4)
Vậy chữ số tận cùng của 4^583 là 4
19^190
Ta có: 19^190=14^4.47+2=(19^4)^47.4^2=(...1)^47.16=(...1).16=(...6)
Vậy chữ số tận cùng của 14^190 là 6
128^2015
Ta có: 128^2015=128.4.503+3=(128^4)^503.128^3=(...6)^503.(...2)=(...6).(...2)=(...2)
Vậy chữ số tận cùng của 128^2015 là 2
Chúc bạn học giỏi!
Dễ thấy: \(4^{1870^{2016}}⋮4\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}=\left(...6\right)\left(1\right)\)
\(5\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow5^{1890^{2016}}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow19^{5^{1890^{2016}}}=19^{4k+1}\) (k ϵ N*)
\(=19^{4k}.19=\left(19^4\right)^k.19=\left(...1\right)^k.19=\left(...1\right).19=\left(...9\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow22^{4^{1870^{2016}}}+19^{5^{1890^{2016}}}=\left(...6\right)+\left(...9\right)=\left(...5\right)\)