K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2016

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\sqrt{6-2\times\sqrt{6}\times3+9}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\times2\sqrt{6}\times3+9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2=\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}-3=3\sqrt{6}-3}\)

Vậy \(a=-3;b=3\) => \(a+b=3-3=0\)

9 tháng 6 2016

Cứ thu gọn VT đi xong sẽ thấy

26 tháng 6 2016

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3=\sqrt{6}\)

Suy ra: a= 0 và b = 1 => a+b = 1.

1 tháng 1 2016

cần mk giải chi tiết ko

1 tháng 1 2016

 

1.Nếu $\sqrt{55-6\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$5566=a+b6 với $a,b\in Z$a,bZ  thì a-b=?

2. Nếu $\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$1566+33126=a+b6 với $a,b\in Z$a,bZ thì a+b=?

 

30 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}\)

\(=1\)

b) \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-3\right|-\left|5-2\sqrt{6}\right|\)

\(=2\sqrt{6}-3-5+2\sqrt{6}\)

\(=4\sqrt{6}-8\)

c) \(\sqrt{7-2\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot1+1^2}+\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-1\right|+\left|3-\sqrt{6}\right|\)

\(=\sqrt{6}-1+3-\sqrt{6}\)

\(=2\)

30 tháng 9 2023

\(a,\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}+\left|2-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+2-\sqrt{2}\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+2-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}\)

\(=1\)

\(---\)

\(b,\sqrt{33-12\sqrt{6}}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+3^2}-\left|5-2\sqrt{6}\right|\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}-5+2\sqrt{6}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-3\right|-5+2\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}-3-5+2\sqrt{6}\)

\(=4\sqrt{6}-8\)

\(---\)

\(c,\sqrt{7-2\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot3+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-1\right|+\left|\sqrt{6}-3\right|\)

\(=\sqrt{6}-1+3-\sqrt{6}\)

\(=2\)

#\(Toru\)

20 tháng 8 2016

1/ Ta có √(14 - 6√5) = √(9 - 6√5 +5) = 3 - √5

Từ đó a + b = 2

20 tháng 8 2016

2/ Đề sai sửa lại là 

√(15 - 6√6) = √(9 - 6√6 + 6) = (3 - √6)

Vậy a = 3; b = -1 

=> a + b = 2

6 tháng 10 2018

a) \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}+\sqrt{15+6\sqrt{6}}=\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}+\sqrt{6+2.\sqrt{6}.3+9}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)^2}=\left|2\sqrt{6}-3\right|+\left|\sqrt{6}+3\right|=2\sqrt{6}-3+\sqrt{6}+3=3\sqrt{6}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{99}}{\sqrt{11}}+\dfrac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt{\dfrac{99}{11}}+\sqrt{\dfrac{28}{7}}-\sqrt{9}=\sqrt{9}+\sqrt{4}-\sqrt{9}=\sqrt{4}=2\)

6 tháng 10 2018

a) \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) + \(\sqrt{15+6\sqrt{6}}\)

= \(\sqrt{9-2.3.2\sqrt{6}+24}\)+\(\sqrt{9+2.3\sqrt{6}+6}\)

= \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}\)

=\(\left|3-2\sqrt{6}\right|+\left|3+\sqrt{6}\right|\)

=\(2\sqrt{6}-3+3+\sqrt{6}\)

=\(\sqrt{6}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{99}}{\sqrt{11}}\)+\(\dfrac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}\)\(-\sqrt{\sqrt{81}}\)

= \(\sqrt{\dfrac{99}{11}}+\sqrt{\dfrac{28}{7}}-3\)

=\(\sqrt{9}+\sqrt{4}-3\)

= 3+2-3

= 2

1 tháng 10 2018

\(a)\)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\)\(\sqrt{6-6\sqrt{6}+9}+\sqrt{24-12\sqrt{6}+9}\)

\(=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+3\right)}\)

\(=\)\(\left|\sqrt{6}+3\right|+\left|\sqrt{24}+3\right|\)

\(=\)\(\sqrt{6}+3+\sqrt{24}+3\)

\(=\)\(\sqrt{6}\left(1+\sqrt{4}\right)+9\)

\(=\)\(3\sqrt{6}+9\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 10 2018

\(b)\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\)\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) ( vì \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) ) 

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\) ( vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\) ) 

\(=\)\(1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm >.<