MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 9 2017
\(7^{n+4}-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)
\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)
\(3^{n+2}+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)
27 tháng 8 2020
1/
10 chia hết cho n => n \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}
2/ 12 chia hết cho n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
=> n \(\in\){2;3;4;5;7;13}
3/ 20 chia hết cho 2n + 1 => 2n + 1 \(\in\)Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}
=> 2n \(\in\){0;1;3;4;9;19}
=> n \(\in\){0;2} ( tại vì đề bài cho số tự nhiên nên chỉ có 2 số đây thỏa mãn)
4 / n \(\in\)B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;...}
Mà n < 20 => n \(\in\){0;4;8;12;16}
5. n + 2 là ước của 30 => n + 2 \(\in\)Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
=> n \(\in\){0;1;3;4;8;13;28} (mình bỏ số âm nên mình không muốn ghi vào )
6. 2n + 3 là ước của 10 => 2n + 3 \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}
=> 2n \(\in\){2;7} (tương tự mình cx bỏ số âm)
=> n = 1
7. n(n + 1) = 6 = 2.3 => n = 2
\(n+7;n+8\) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)⋮2\) \(\left(1\right)\)
Có \(\left(n+3\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)=\left[\left(n+9\right)-6\right]\left(n+7\right)\left(n+8\right)\)
\(=\left(n+7\right)\left(n+8\right)\left(n+9\right)-6\left(n+7\right)\left(n+8\right)\)
Xét :
\(n+7;n+8;n+9\) là 3 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)\(\left(n+7\right)\left(n+8\right)\left(n+9\right)⋮3\)
\(6\left(n+7\right)\left(n+8\right)=3.2\left(n+7\right)\left(n+8\right)⋮3\)\(\Rightarrow\)\(6\left(n+7\right)\left(n+8\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+7\right)\left(n+8\right)\left(n+9\right)-6\left(n+7\right)\left(n+8\right)=\left(n+3\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)⋮3\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
...