Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian sau khi xe con xuất phát sau là: t (giờ)
Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{45}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{60}\)(giờ)
Vì sau t(giờ ) ô tô sẽ đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+t\Rightarrow t-\frac{x}{180}=0\left(1\right)\)
Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau thực tế là:
\(t+\frac{x}{2.60}+1\)
Quãng đường xe tải đi được khi đó là:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)\)
Vì sau khi đi được nửa quãng đường ab thì ô tô tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)=\frac{x}{2}+75.1\)
\(45t-\frac{x}{8}=30\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}t-\frac{x}{180}=0\\45t-\frac{x}{8}=30\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình ta được
\(\hept{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\x=240\end{cases}}\)
vậy quãng đường AB dài 240 km.
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\left(km\right)\left(x>0\right)\)
Độ dài nửa quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{1}{2}x\left(km\right)\)
Khi gặp nhau :
- 2 xe đi được \(\dfrac{1}{2}x+75\cdot1=\dfrac{1}{2}x+75\left(km\right)\)
- Ô tô tải đi được \(\left(\dfrac{1}{2}x+75\right):45=\dfrac{1}{90}x+\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)
- Xe con đi được \(\dfrac{1}{2}x:60+1=\dfrac{1}{120}x+1\)
Giả sử xe con không thay đổi vận tốc thì khi gặp nhau :
- Ô tô tải đi được \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)
- Xe con đi được \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)
- Thời gian xe con xuất phát sau khi ô tô tải xất phát là \(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{180}x\left(h\right)\)
Ta có phương trình : \(\dfrac{1}{90}x+\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{1}{120}x+1\right)=\dfrac{1}{180}x\)
\(\Leftrightarrow4x+600-3x-360=2x\\ -x=-240\\ x=240\left(T/m\right)\)
Vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(240\left(km\right)\)
Bài này mình vẽ sơ đồ cho dễ hiểu:
Gọi I là trung điểm AB
C là điểm xe tải và ô tô gặp nhau
D là điểm xe tải đến khi ô tô đến I
Ta có: trong thời gian 1h xe con đi từ I đến C với 75(km/h) thì xe tải đi từ D đến C với 45(km/h)
\(\Rightarrow\)ID=IC-DC=75-45=30(km)
Gọi x là quãng đường từ I đến B (km) (x>0)
Thời gian xe tải đi từ D đến B bằng thời gian xe con đi với vận tốc 60(km/h) từ I đến B nên ta có phương trình
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{x-30}{45}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{180}=\dfrac{4\left(x-30\right)}{180}\\ \Leftrightarrow3x=4x-120\\ \Leftrightarrow3x-4x=-120\\ \Leftrightarrow-x=-120\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB=2.IB=2.120=240(km)
AB=x (km)
thời gian xe con xuất phát sau là: t (h)
(1) phương trình cân bằng quãng đương: \(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}-a\)
(2) phương trình cân bằng quãng đừơng \(\frac{x}{2}+75.1=\left(a+\frac{\frac{x}{2}}{60}\right)45+45.1\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+a\left(1\right)\\\frac{x}{2}+75=45\left(a+\frac{\frac{x}{2}}{60}\right)+45\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải hệ: từ (1)thay \(a=\frac{1}{3.60}x\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{2}+30=\left(\frac{45}{3.60}+\frac{45}{2.60}\right)x=\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2.4}\right).x\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}-\frac{4}{8}\right)x=30\Leftrightarrow\frac{1}{8}x=30\Rightarrow x=240\left(km\right)\)
Đáp số : AB=240 km