Question

[trần thị phương thảo]

một vật nhỏ thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1=2sin(2pit + pi/6)cm và x2=A2cos (2pit + phi 2)cm. t đo bằng dây. biết rằng tại thời điểm t= 1/6 s, vật nhỏ có li độ bằng 1/2 biên độ và bằng 1cm, đang chuyển động theo chiều âm. vậy

A.A2=2cm; phi 2=pi/3                                  B. A2=1cm; phi2= pi/3                       C.A2=1cm; phi2=-pi/3                                    D.A2=2cm; phi2=-pi/3

Answer 1

[Hai Yen]

Vật thực hiện 2 dao động

\(x_1 = 2 \sin (2\pi t + \frac{\pi}{6}) = 2 \cos (2\pi t + \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}) = 2 \cos (2\pi t - \frac{\pi}{3})cm.\)

\(x_2 = A_2\cos (2\pi t + \varphi_2)cm\)

Như vậy vật coi như dao động với dao động tổng hợp là: \(x = A \cos (2\pi t + \varphi)\)

Tại thời điểm \(t = \frac{t}{6}s ; x = \frac{A}{2} = 1cm => A = 2cm.\) :

 \(\frac{A}{2} = A \cos (2 \pi .\frac{t}{6} + \varphi)\)

=> \(\cos (\frac{\pi}{3}+ \varphi) = \frac{1}{2}\)

=>     \(\frac{\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{3} => \varphi = 0. \)

 hoặc \(\frac{\pi}{3} + \varphi =- \frac{\pi}{3} = > \varphi = \frac{-2\pi}{3}\)

Mà vật chuyển động theo chiểu âm tức là \(v = x' = -A\omega \sin (\frac{\pi}{3} + \varphi) <0\)

 => \(\sin (\omega t + \varphi ) > 0 => \) Chọn \(\varphi = 0.\)

Dựng giản đồ véc tơ

\(\triangle OA_1A\) đều vì \(A= A_1 = 2cm; OA_1A = 60^0\)

=> \(A_2 = A= A_1 = 2cm; \varphi_2 = OAA_1 = \frac{\pi}{3}.\)

Chọn đáp án.A