Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )
c. Gọi C là vị trí W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )
Mà W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )
d.Theo định luật bảo toàn năng lượng
1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )
Vậy lực cản của đất
F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )
b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )
tương tự bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )
tham khảo link bài làm
https://hoidap247.com/cau-hoi/380596
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)
Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D
a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và vị trí vật có độ cao lớn nhất:
\(mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=h_0+\dfrac{1}{2g}v_0^2=10+\dfrac{1}{20}.10^2=15\) (m)
b. Tại vị trí vật có \(W_t=W_đ\)
\(\Rightarrow W=2W_t\)
\(\Rightarrow h_{max}=2h\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=7,5\) (m)
c. Tại vị trí ngay sát mặt đất có \(W_đ=W\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.10}=14,14\) (m/s)
A. Động năng của vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.\upsilon^2=\dfrac{1}{2}.2.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=m.g.z=2.10.10=200J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_đ+W_t=0+200=200J\)
B. Bảo toàn cơ năng thì ta có:
\(W_t=W_t'\)
\(\Leftrightarrow W_t=m.g.z_{max}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{W_t}{m.g}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{200}{2.10}\)
\(\Leftrightarrow z_{max}=10m\)
C. Ta có: \(W_t=W_đ\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W=W_2\)
\(\Leftrightarrow W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=2W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=2\left(\dfrac{1}{2}m.\upsilon^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{W}{m}\)
\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{200}{2}=100\)
\(\Leftrightarrow\upsilon=\sqrt{100}=10m/s\)
Gọi vị trí bạn đầu và vị trí đạt độc cao cực đại lần lượt là A và B, C là vị trí khi đạt đc v là 20m/s và D là vị trí vật đạt độ cao khi \(D=\dfrac{1}{4}h_B\)
\(W_A=W_{t_A}+W_{d_A}=O+\dfrac{mv^2_A}{2}\\ W_B=W_{t_B}+W_{d_B}=mgh_B+O\\ \Leftrightarrow W_A=W_B\\ \Rightarrow mv^2_A=mgh_B\\ \Rightarrow h=31,25m\\ W_c=W_{t_C}+W_{d_B}=\dfrac{mv^2}{2}+mgh_C=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow W_A=W_C\)
\(\Rightarrow\dfrac{mv^2_A}{2}=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow\dfrac{v^2_A}{2}=200+10h_C\\ \Rightarrow h_C+11,45m\\ h_D=\dfrac{1}{4}h_B\\ \Rightarrow h_D=7,8125m\\ W_D=W_{t_D}+W_{d_B}=mgh_D+\dfrac{mv^2}{2}\\ BTCN:W_D=W_A\\ mgh_D+\dfrac{mv^2_D}{2}=\dfrac{mv^2_A}{2}\\ \Rightarrow v_D\approx21,65m/s\\ \\ \\ \\ \\ \)
a) Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại điểm ném, gốc thời gian t=0
tại thời điểm ném thì:\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Tại điểm cao nhất của vật thì v=0\(\Rightarrow v_0-gt=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=v_0.\dfrac{v_0}{g}-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{v_0}{g}\right)^2=\dfrac{v_0^2}{g}=h_{max}\) ( Học thuộc luôn càng tốt :D không phải nhớ cách chứng minh làm gì này viết cho bn hiểu thôi. )
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=5\left(m\right)\)
b) Hình như mình đã chứng minh tổng quát 1 câu hỏi của bạn :D xin phép không chứng minh lại ^^
Bảo toàn cơ năng:
\(W_O=W_A\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=4mgh'\) ( lý do tại sao bạn xem lại cách chứng minh :D )
\(\Leftrightarrow h'=1,25\left(m\right)\)
c) \(W=W_đ+W_t=mgz=75\left(J\right)\) ( Tại điểm cao nhất v=0 )
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m