Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}=\dfrac{5}{48}s\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường đầu là:
\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường sau là:
\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_2}{12}\left(h\right)\)
Từ đây ta có: \(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}=\dfrac{s_1+s_2}{8+12}=\dfrac{s}{20}\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{10}s\left(h\right)\)
So sánh: \(\dfrac{1}{10}s< \dfrac{5}{48}s\Rightarrow t_1< t_2\)
Vậy người thứ nhất về đích trước.
b) Đổi 2s=\(\dfrac{1}{1800}h\).
Vì người chạy chậm tới đích sau người kia 2s nên ta có:
\(\dfrac{5}{48}s-\dfrac{1}{10}s=\dfrac{1}{1800}\)
Giải phương trình trên ta được: \(s=\dfrac{2}{15}\left(km\right)\)
Vậy độ dài quãng đường là \(\dfrac{2}{15}\) km.
Tóm tắt:
\(S=400m\)
\(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\)
\(t=1phut=60s\)
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
\(v_{tb}=?\)
-----------------------------------------
Bài làm:
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{400}{2v_1}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nữa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot v_1}=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{400}{v_1}\left(h\right)\)
Ta có \(t_1+t_2=60s\)
\(\Rightarrow\dfrac{400}{2v_1}+\dfrac{400}{v_1}=60\)
\(\Rightarrow v_1=10m\)/s
\(\Rightarrow v_2=\dfrac{1}{2}v_1=\dfrac{1}{2}\cdot10=5m\)/s
Vậy...................................
vì nửa quãng đường đầu bằng nửa quãng đường sau và bằng S1=S2=S\(\dfrac{400}{2}=200\left(m\right)\)
1 phút =60 s
thời gian đi quãng đường đầu là
t1=\(\dfrac{S}{V_1}\left(h\right)\)
thời gian đi quãng đường sau là
t2=\(\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}\left(h\right)\)
vì thời gian chạy hết quãng đường là 1 phút nên ta có
vận tốc trung bình trên quãng đường thứ nhất là
\(\dfrac{S}{V_1}+\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}=60\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{\dfrac{1}{2}V_1}+\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}V_1}=\dfrac{60.\dfrac{1}{2}V_1}{\dfrac{1}{2}V_1}\)
\(\dfrac{1}{2}.200+200=30V_1\)
V1=10(m/s)
vận tốc trung bình trên quãng đường thứ 2 là
V2=\(\dfrac{1}{2}V_1=\dfrac{1}{2}.10=5\left(m/s\right)\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{300+900}{\dfrac{300}{1,5}+5\cdot60}=2,4\)m/s
a) Vận tốc tb của bạn Hòa:
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
Vận tốc tb của bạn Bình:
\(v_{tb2}=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v1+v2\right)}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\dfrac{2.12.18}{12+18}=14,4\left(m/s\right)\)
a,thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{40}{2}}{40}=0,5\left(h\right)\)
b, Vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường
\( v=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 60 })} = 48 (km/h) \)
ta có:
thời gian người đó chạy trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{400}{2v_1}\)
thời gian người đó chạy trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{400}{v_1}\)
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{v_1}}=\frac{400}{\frac{400}{2v_1}+\frac{400}{v_1}}\)
ta có:
vtb.t=S
\(\Leftrightarrow\frac{400}{\frac{400}{2v_1}+\frac{400}{v_1}}.1=400\Rightarrow v_1=600\)
em cảm ơn