Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vận tốc tb của bạn Hòa:
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
Vận tốc tb của bạn Bình:
\(v_{tb2}=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v1+v2\right)}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\)
Thời gian bạn An chạy hết quãng đường đầu là:
t1 = \(\dfrac{S_1}{v_1}\) = \(\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}\) = \(\dfrac{S}{2v_1}\) (h)
Thời gian bạn An chạy hết quãng đường cuối là:
t2 = \(\dfrac{S_2}{v_2}\) = \(\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2}\) = \(\dfrac{S}{2v_2}\) (h)
\(\rightarrow\) Vận tốc trung bình của bạn An trên cả quãng đường AB là:
vtb1 = \(\dfrac{S}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}}\) = \(\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\) (km/h)
Quãng đường bạn Bình chạy được trong
+ Nửa thời gian đầu: S1 = \(\dfrac{t}{2}\).v1 ( km)
+ Nửa thời gian sau: S2 = \(\dfrac{t}{2}\).v2 ( km)
\(\rightarrow\) Vận tốc trung bình của bạn Bình trên cả đoạn đường AB là:
vtb2 = \(\dfrac{S_1+S_2}{2t}\) = \(\dfrac{v_1+v_2}{2}\) ( km/h)
Xét hiệu vtb1 -vtb2 = \(\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2.\left(v_1+v_2\right)}\) > 0
\(\rightarrow\)vtb2 > vtb1
\(\rightarrow\) Bạn Bình chạy về đích trước
ta có:
thời gian người đó chạy trên nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{400}{2v_1}\)
thời gian người đó chạy trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}=\frac{400}{v_1}\)
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{v_1}}=\frac{400}{\frac{400}{2v_1}+\frac{400}{v_1}}\)
ta có:
vtb.t=S
\(\Leftrightarrow\frac{400}{\frac{400}{2v_1}+\frac{400}{v_1}}.1=400\Rightarrow v_1=600\)
*đối với người đi từ M đến N
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là
T1=0.5S/v1 =S/40 (h)
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là
T2=0.5S/V2=S/120 (h)
*Đối với người đi từ N đến M
quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là
S1'=0.5t'.v1=10t'(km)
Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là
S2'= 0.5t'.v2=30t'
Mà S1'+S2'=S
10t'+30t'=S
t'=S/40(h)
Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có
T1+T2 =t'+0.5
S/40+s/120=s/40+0.5
S=60(km )
Giải thích các bước giải:
*đối với người đi từ M đến N
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là
T1=0.5S/v1 =S/40 (h)
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là
T2=0.5S/V2=S/120 (h)
*Đối với người đi từ N đến M
quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là
S1'=0.5t'.v1=10t'(km)
Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là
S2'= 0.5t'.v2=30t'
Mà S1'+S2'=S
10t'+30t'=S
t'=S/40(h)
Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có
T1+T2 =t'+0.5
S/40+s/120=s/40+0.5
S=60(km )
ta có:
t1=S1v1=S2v1S1v1=S2v1
t2=S2v2=S2v2t2=S2v2=S2v2
vận tốc trung bình của nhười đó là:
vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1
lấy vtb-trung bình cộng 2 v ta có:
2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v21−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v21−2v1v2+v22)2(v1+v2)2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v12−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v12−2v1v2+v22)2(v1+v2)
=−(v1−v2)22(v1+v2)=−(v1−v2)22(v1+v2)
mà (v1-v2)2>0 nên
-(v1-v2)2<0 và 2*(v2+v1)>0 nên ta suy ra
vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v1 và v2
hình như sai đề bạn ạ