Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Lê Phương Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi số đó là a (a thuộc N)
Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)
Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)
Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3
=> n = 3.x (x thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9
Từ (1) => n chia hết cho 9
=> n = 9.y (y thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
