Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? nhờ các bạn giải giúp mình cái :))))
Được cập nhật 4 phút trước
Toán lớp 6
A chia 7 dư 3 thì: A = 7x + 3
A chia 17 dư 12 thì: A = 17y + 12
A chia 23 dư 7 thì: A = 23z + 7
Vậy A + 39 thì = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7*(x+6) chia hết cho 7
A + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17*(y + 3) chia hết cho 17
A + 39 = 23z + 7 +39 = 23z + 46 = 23*(z+2) chia hết cho 23
Vậy A + 39 chia hết co 7*17*23 = 2737
Hay A + 39 = 2737*k => A = 2737*(k-1) + 2737 - 39 = 2737*(k-1) + 2698
Vậy A chia 2737 dư 2698.
gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên : (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Gọi số đã cho là A ,ta có
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
mặt khác :A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7;17 và 23
nhưng 7;17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :(A+39)7.17.23hay (A+39) 2737
suy ra A+39 =2737.k suy ra A = 2737.k-39=2737.(k-1)+2698
do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Gọi số đó là a(a thuộc N*)
Ta có: a=7k+3(k thuộc N*)
a=17l+12(l thuộc N*)
a=23m+7(m thuộc N*)
=>a+39=7k+3+39=7k+42=7(k+6) chia hết cho 7
a+39=17l+12+39=17l+51=17(l+3) chia hết cho 17
a+39=23m+7+39=23m+46=23(m+2) chia hết cho 23
=>a+39 chia hết cho 7;17;23
=>a +39 chia hết cho BCNN(7;17;23)
Mà BCNN(7;17;23)=2737
=> a+39 chia hết cho 2737
=> a+39= 2737n(n thuộc N*)
=> a= 2737n-39
=>a=2737n-2737+2698
=>a=2737(n-1)+2698
=> a chia 2737 dư 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Gọi số đó là là a (a \(\in\)N*)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a = 7k1 + 3 (k1 \(\in\)N)
a chia 17 dư 12 => a = 17k2 + 12 (k2 \(\in\)N)
a chia 23 dư 7 => a = 23k3 + 7 (k3 \(\in\)N)
=> \(\hept{\begin{cases}a+39⋮7\\a+39⋮17\\a+39⋮23\end{cases}}\)
=> a + 39 \(\in\)BC(7,17,23)
=> a + 39 = 2737k (k \(\in\)N)
=> a = 2737k - 39
=> a = 2737k - 2737 + 2698
=> a = 2737(k - 1) + 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Gọi số đó là X và a, b, c lần lượt là thương của các phép chia của X cho 7, 17 và 23. Ta có:
X=7a+3 = 17b+12 = 23c+7
=> X+39 = 7a+3+39 = 17b+12+39 = 23c+7+39
=> X+39 = 7a+42 = 17b+51 = 23c+46
=> X+39 = 7(a+6) = 17(b+3) = 23(c+2)
Như vậy, X+39 chia hết cho cả 7, 17 và 23
Do 7, 17 và 23 là 3 số nguyên tố cùng nhau => X\(⋮\)7.17.23 =2737 => X\(⋮\)2737
=> X+39 = 2737.k (k thuộc N*) => X = 2737.k-39 = 2737.k-2737+2698
=> X=2737(k-1)+2698
Mà 2737(k-1)\(⋮\)2737 => X=2737(k-1)+2698 chia cho 2737 dư 2698
Đáp số: dư 2698
Có chắc chắn đúng ko