Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi thời gian đi của ô tô 1 từ A đến B là : \(t_1\)(giờ); thời gian đi của ô tô 2 từ B đến A là: \(t_2\)(giờ).
- Thì ta có: \(v_1=\frac{S}{t_1};v_2=\frac{S}{t_2}\)(km/h). S là quãng đường AB.
- Sau 1 giờ, hai ô tô đi ngược chiều gặp nhau nên: \(\frac{S}{1}=v_1+v_2\Rightarrow S=\frac{S}{t_1}+\frac{S}{t_2}\Rightarrow\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=1\)(1)
- Mặt khác ô tô 2 tới A trước khi ô tô 1 tới B 27 phút = 0,45 (giờ) nên: \(t_1-t_2=0,45\Rightarrow t_1=t_2+0,45\)thay vào (1) : \(\frac{1}{t_2+0,45}+\frac{1}{t_2}=1\Leftrightarrow t_2+t_2+0,45=t_2\cdot\left(t_2+0,45\right)\)
- \(\Leftrightarrow t_2^2-1,55t_2-0,45=0\Leftrightarrow\left(t_2-1,8\right)\cdot\left(t_2+0,25\right)=0\); \(t_2>0\)nên \(t_2=1,8\)(giờ); \(t_1=2,25\)(giờ).
- Vận tốc của ô tô 1 là: \(v_1=\frac{90}{1,8}=50\)(km/h); Vận tốc của ô tô 2 là: \(v_1=\frac{90}{2,25}=40\)(km/h)
Thùy Linh: Cô nghĩ làm thế này sẽ ngắn gọn và dễ hiểu hơn em à.
Đặt \(v_1;v_2\)(km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô thứ nhất và oto thứ 2. (ĐK: \(0< v_1;v_2< 90\))
Do hai xe đi 1h thì gặp nhau nên ta có pt: \(v_1+v_2=90\)
Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn thời gian xe thứ hai đi nên ta có: \(\frac{90}{v_1}-\frac{90}{v_2}=\frac{27}{60}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}v_1+v_2=90\\\frac{90}{v_1}-\frac{90}{v_2}=\frac{9}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v_1=40\\v_2=50\end{cases}}\)
Gọi vân tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h )
Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\frac{300}{x}\left(h\right)\)
Gọi vân tốc ô tô thứ hai là y : ( km/h )
Thời gian ô tô thứ hai là : \(\frac{300}{y}\left(h\right)\)
Vì ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h nên : x - y = 10 ( 1 )
Thời gian ô tô thứ nhất nhỏ hơn thời gian ô tô thứ hai 1 giờ nên : \(\frac{-300}{x}=\frac{300}{y}=1\)( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=10\\\frac{300}{y}-\frac{300}{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(x-y\right)=xy\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(10+y-y\right)=\left(10+y\right).y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\\hept{\begin{cases}y=50\\y=-60\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\y=50;y=-60\end{cases}}\)( y = -60 loại )
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}}\)
Vậy bạn tự kết luận
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(\dfrac{km}{h}\right)\), vận tốc ô tô thứ 2 là \(y\left(km/h\right)\) (x;y>0)
Thời gian ô tô thứ nhất chạy hết AB: \(\dfrac{300}{x}\) giờ
Thời gian ô tô thứ hai chạy hết AB: \(\dfrac{300}{y}\) giờ
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\)
Gọi vận tốc xe 1 và xe 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: x+y=90 và 90/y-90/x=27/60=9/20
=>x+y=90 và -10/x+10/y=1/20
=>x=90-y và -10/90-y+10/y=1/20
=>10/y+10/y-90=1/20 và x=90-y
=>\(\dfrac{10y-900+10y}{y^2-90y}=\dfrac{1}{20}\) và x=9--y
=>y^2-90y=20(20y-900)
=>y^2-490y+18000=0
=>y=40
=>x=50
v: Vận tốc oto thứ nhất
t: Thời gian oto thứ nhất đi hết nữa đường
=>
120 = vt
=> t = \(\frac{120}{v}\)
120 = (v + 10)(t - 1)
=> 120 = (v + 10)(\(\frac{120}{v}\) - 1)
<=> 120 = 120 - v + \(\frac{1200}{v}\)- 10
<=> v - \(\frac{1200}{v}\)+ 10 = 0
<=> v2 + 10v - 1200 = 0
<=>
v = -40 (loại)
v = 30 km/h
=>
Vận tốc oto thứ nhất: 30km/h
Vận tốc oto thứ hai: 40km/h
gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x km/h( x>10)
vận tốc của xe thứ hai là x-10 km/h
thời gian xe thứ 1 đi từ a-> b là 100/x h
thời gian xe thứ 2 đi từ a-> b là 100/x-10 h
do xe thứ 1 đến trc xe thứ 2 là 30 phút =1/2 h nên ta có pt: 100/x-10 -100/x=1/2
giải phương trình tìm đc x nha bn
