Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. đánh số ghế theo thứ tự 1,2,3,4. Hai bạn nam ngồi cạnh nhau ở vị trí ( 1 và 2) hoặc (2 và 3) hoặc (3 và 4). Nếu hai bạn nam đổi chỗ cho nhau( giữ nguyên chỗ hai bạn nữ) thì Ta có một cách xếp mới . vì vậy cần chọn phương án D
a. Mỗi cách xắp sêp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử. Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là 4! =24
Chọn B
a.
Xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: \(4!\) cách
Coi 4 bạn nữ là 1 bạn, xếp với 6 bạn nam: \(7!\) cách
Theo quy tắc nhân ta có: \(4!.7!\) cách
b.
Xếp 6 bạn nam: \(6!\) cách
6 bạn nam tạo thành 7 khe trống, xếp 4 nữ vào 7 khe trống này: \(C_7^4\) cách
\(\Rightarrow6!.C_7^4\) cách
c. Do có 6 nam và 4 nữ nên ko thể tồn tại cách xếp xen kẽ nam nữ (luôn có ít nhất 2 nam đứng cạnh nhau)
d.
Xếp 4 nữ cạnh nhau: \(4!\) cách
Xếp 6 nam cạnh nhau: \(6!\) cách
Hoán vị nhóm nam và nữ: \(2!\) cách
\(\Rightarrow4!.6!.2!\) cách
Không gian mẫu: \(8!\)
Có 2 kiểu xếp (kí hiệu N là nam, n là nữ): \(NnNnNnNn\) hoặc \(nNnNnNnN\)
Hoán vị 4 bạn nữ: \(4!\) cách
Hoán vị 4 bạn nam: \(4!\) cách
\(\Rightarrow2.4!.4!\) cách xếp thỏa mãn
Xác suất...
Đáp án B\
Chú ý: xếp n người vào bàn tròn thì có n cách
Xếp 4 nam vào bàn tròn ta có: 3! = 6 cách
Giữa 4 nam sẽ có 4 vị trí cho 4 nữ
Xếp 4 nữ vào 4 vị trí đó sẽ có: 4! = 24 cách
Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán: 24.6 = 144 cách
Đáp án là B.
• Kí hiệu số ghế là 1;2;3;4;5;6.
• Xếp trước 3 nam ngồi ở vị trí số lẻ và 3 nữ ngồi ở vị trí số chẳn và ngược lại
Ta có: 3!.3!.2! = 72
Không gian mẫu là việc sắp xếp 6 bạn vào 6 ghế tùy ý
⇒ n(Ω) = P6 = 6! = 720.
a. Gọi A: “ Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”
+ Chọn chỗ ngồi cho 3 bạn nữ: Có 2 cách (Vị trí 1,3,5 hoặc 2,4,6).
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ: Có 3! = 6 cách
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ còn lại: Có 3! = 6 cách
⇒ Theo quy tắc nhân: n(A) = 2.6.6 = 72 (cách).
⇒ n(A) = 2.3!.3! = 72
b. B: “Ban bạn nam ngồi cạnh nhau”
+ Chọn 3 chỗ ngồi cạnh nhau cho 3 bạn nam: Có 4 cách.
+ Sắp xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ: Có 3! = 6 cách.
+ Sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ còn lại: Có 3! = 6 cách
⇒ Theo quy tắc nhân: n(B) = 4.6.6 = 144 (cách)
Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh nhau là:
Số cách xếp 3 nam và 3 nữ vào 6 ghế là 6! Cách.
Suy ra: \(n\left(\Omega\right)=6!=720\)
a) Ta gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”
Ta đánh số ghế như sau:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Trường hợp 1:
+ Nam ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp
+ Nữ ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp
Trường hợp 2:
+ Nữ ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp
+ Nam ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp
Suy ra:
N(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72 cách xếp.
Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{72}{720}=\dfrac{1}{10}=0,1\)
b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”
Xem 3 bạn nam như một phần tử N và N cùng 3 bạn nữ được xem như ngồi vào 4 ghế được đánh số như sau:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
_ Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!
_ Mỗi cách hoán vị 3 nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm 3! cách xếp khác nhau.
Suy ra n(B) = 4!.3!=144
Vậy: \(P\left(B\right)=\dfrac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{144}{720}=\dfrac{1}{5}=0,2\)
c. Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu. khi dó 2 bạn nam xếp vào 2 chỗ ( số ghế 1 và 3), nữ xếp nốt vào hai chỗ còn lại ( ghế số 2 và 4), số cách xếp là 2!.2!=4
Trường hợp 2: bnạ nữ ngồi đầu. Tương tự có 4 cách xếp . Vậy theo quy tắc cộng số phần tử của biến cố N là 4+4=8
Chọn C