Question

[Pham Trong Bach]

Một người thợ  có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để  thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ). Biết rằng MN = 60cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30dm³. Hãy tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. 101,3dm³

B. 141,3dm³

C. 121,3dm³

D. 111,4dm³

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khối hình trụ ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cách giải:

Dựng hình hộp chữ nhật MQ'NP'.M'QN'P như hình vẽ bên.

Hình chữ  nhật MQ'NP' có hai đường chéo P’Q’, MN vuông góc với nhau => MO’NP’ là hình vuông

Ta có MN = 60cm = 6dm

Diện tích đáy: 

Thể tích khối trụ:

Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ: