Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đã giải
2.
Xếp 10 cái bánh thành hàng ngang, 10 cái bánh tạo ra 9 khe trống (mà khe trống này nằm giữa 2 cái bánh)
Đặt 2 vách ngăn vào 9 vị trí nói trên, 2 vách ngăn sẽ chia 10 cái bánh làm 3 phần sao cho mỗi phần có ít nhất 1 cái bánh. Vậy có \(C_9^2\) cách đặt 2 vách ngăn hay có \(C_9^2\) cách chia 10 cái bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 cái bánh.
Chọn hai học sinh từ tổ sao cho 2 học sinh cùng giới có 2 công đoạn
\(CD_1:\) Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) Có 5 cách chọn
\(CD_2:\) Chọn 1 bạn nam trong 4 bạn nam \(\Rightarrow\) Có 4 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, ta có : \(5.4=20\) ( cách chọn )
Vậy có 20 cách chọn 2 học sinh từ tổ để 1 bàn có 2 học sinh cùng giới
Lời giải:
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nam, có: $C^2_4=6$ cách
Chọn 2 học sinh cùng giới tính nữ, có: $C^2_5=10$ cách
Tổng số cách chọn: $6+10=16$ (cách)
Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách
4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách
Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn
Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng
Gọi tổ cần chọn là A
- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách
- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách
- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách
- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách
Cộng 4 trường hợp lại là được
a: SỐ cách xếp là;
5!*6!*2=172800(cách)
b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)
Số cách chọn là:
\(C^1_4\cdot C^2_5+C^2_4\cdot5+C^3_4=74\left(cách\right)\)
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
a: Số cách chọn là: \(C^3_{25}=2300\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn là: \(C^1_{15}\cdot C^2_{24}=4140\left(cách\right)\)
Ta có: ƯC(28;24)={1;2;4}
Do đó: Có 3 cách chia