Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+20
Theo đề, ta có: 2(2x+40+3x)=480
=>5x+40=240
=>x=40
Vậy: Chiều rộng là 40m
Chiều dài là 60m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) lần lượt là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-20=y\\2\left(2x+3y\right)=480\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=20\\2x+3y=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(n\right)\\y=40\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là \(60m\), chiều rộng là \(40m\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
140:2=70(m)
Chiều dãi hình chữ nhật là:
(70+10):2=40(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
70-40=30(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
40x30=1200(m2)
Đáp sô:1200 m2
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 70-x
Theo đề, ta có:
\(3\left(70-x\right)-x=10\)
\(\Leftrightarrow210-3x-x=10\)
hay x=50
Vậy: Chiều dài là 50m
Chiều rộng là 20m
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
`220:2=110(m)`
Gọi chiều dài là a(m), chiều rộng là b(m)(a,b>0)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=110\\2a-3b=20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=220\\2a-3b=20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=200\\a+b=110\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\a+40=110\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\a=70\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(40.70=2800\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 2x-8
Theo đề, ta có: x(2x-8)=192
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-96=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\)
=>(x-12)(x+8)=0
=>x=12
Vậy: Chiều dài là 12m
Chiều rộng là 16m
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của sân trường.
Điều kiện: 0 < x < 170; 0 < y < 170.
Vì chu vi của sân trường bằng 340 m nên ta có: 2(x + y) = 340
Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có: 3y – 4x = 20
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy chiều rộng của sân trường là 70m,
chiều dài của sân trường là 100m.
Lớp 9 thì lập hệ =))
Nửa chu vi thửa ruộng hcn là: 94 : 2 = 47 (m)
Gọi chiều dài thửa ruộng hcn là: x
chiều rộng thửa ruộng hcn là: y
ĐK: x > y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}y+x=47\\5y-4x=10\end{cases}}\)(nhân 4 cho phương trình trên)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y+4x=188\\5y-4x=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9y=198\\y+x=47\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=22\\x+22=47\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=22\\x=25\end{cases}}\)(nhận)
Diện tích thửa ruộng hcn là: 22 x 25 = 550 (m2)
2 x [chiều rộng] - [chiều dài] = 5m
2 x [chiều dài] - 2 x [chiều rộng] = 10m
-----
Cộng hai vế của hai đẳng thức trên ta có:
=> 2 x [chiều dài] - [chiều dài] = 15 m
=> [chiều dài] = 15 m
=> [Chiều rộng] = (5 + 15)/2 = 10 m
=> Chu vi = (15 + 10) x 2 = 50 m