Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy x-15 là bội chung của 20; 25; 30
BCNN ( 20; 25; 30 ) = 300
\(\Rightarrow\) Các bội chung nhỏ hơn 1000 là 300, 600, 900
\(\Rightarrow\) x có thể bằng 315, 615, 915
Mà x chia hết cho 41 => x = 615
Ta thấy x - 15n là bội chung của 20 ; 25 ; 30
BCNN ( 20 ; 25 ; 30 ) = 300
=> Các bội chung nhỏ hơn 1000 và 300 ; 600 ; 900
=> x có theer = 315 ; 615 ; 915
Mà x chia hết cho 41 => x = 615
Gọi số bộ đội trong đơn vị đó là A người
théo bài ta có A : 20, 30, 25 đều dư 15 và chia hết cho 41
=> (A - 15) \(\in\) vào tập hợp BC của 20,30,25
Ta có
20 = 22.5
30 = 2.3.5
25 = 52
=> BCNN của 20 , 30 , 25 = 22 . 3 .52 = 300
=> (A - 15 ) \(\in\)B(300)= ( 0, 300, 600 , 900 ,1200 , ...)
=> A = ( 15 , 315 , 615 , 915 , 1215 , ...)
Vì A\(⋮\)41 => a = 615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 người
gọi số người của đơn vị đặc công đó là x
suy ra: x chia 20; 25; 30 dư 15
suy ra: x - 15 chia hết cho 20; 25; 30
mà x<1000
suy ra: x= 600
Gọi số người là xx thì x+15⋮ 20, 25 , 30 và x⋮ 41
Ta có :
20= 2 ^2 .5
25= 5^2
30 = 2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 33
⟹ [20,25,30]=2^2.3.5^2=300
Mà các bội của 300 lớn hơn 0và nhỏ hơn 1000 là 300,600,900.
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮ 41 ⇒ x=615x (vì 615⋮ 41 và hai số kia không chia hết cho 41).
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người.
Gọi số người của đơn vị trên là x(x∈N,41⩽x⩽1000)x(x∈N,41⩽x⩽1000) (*)
Vì xx chia cho 20,25,3020,25,30 đều dư 1515 nên x−15x−15 là ước chung của 20,25,3020,25,30
Kết hợp với x⋮41x⋮41 và điều kiện (*) tìm được x=615x=615 .
Vậy số người của đơn vị bằng 615
Gọi số người ở đội đó là a ( a khác 0 )
Theo bài ra ta có:
a chia 20 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 20 ) }
a chia 25 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 25 ) } a - 15 thuộc BC ( 20;25;30 )
a chia 30 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 30 ) }
Ta có: 20 = 2^2 x 5 }
25 = 5^2 } => BCNN ( 20;25;30 ) = 5 => BC ( 5 ) = { 0;5;10;15;20;...}
30 = 2x3x5 }
=> a - 15 thuộc { 0;5;10;15;20;...}
=> a thuộc { 15;20;35;45;60;...}
Mà a chia hết cho 41 và a chưa đến 1000 người nên a = 615
Vậy đơn vị có 615 người.