Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch mỗi ngày là x>0 và số ngày dự định là y>0
Ta có: \(xy=200\)
4 ngày đầu làm được: \(4x\) sản phẩm
Những ngày còn lại: \(\left(y-6\right)\left(x+10\right)\)
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\4x+\left(y-6\right)\left(x+10\right)=200\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\5y-x=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\left(5y-30\right)=200\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{200}{10}=20\)
Lời giải:
Giả sử năng suất ban đầu là $a$ sản phẩm/ ngày.
Số ngày dự định: $\frac{300}{a}$ (ngày)
Năng suất sau khi tăng: $a+5$ (sản phẩm/ ngày)
Số ngày hoàn thành sản phẩm: $\frac{300}{a+5}$ (ngày)
Theo bài ra: $\frac{300}{a}-\frac{300}{a+5}=3$
Giải pt trên, với điều kiện $a>0$ suy ra $a=20$
Vậy theo kế hoạch thì người thợ đó làm 20sp/ ngày
Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 ngày là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=3\)
=>100/x-100/x+5=1
=>(100x+500-100x)/(x^2+5x)=1
=>x^2+5x-500=0
=>(x+25)(x-20)=0
=>x=20
gọi x là số sản phẩm làm 1 ngày theo dự định
3200/x là số ngày làm 3200 sp theo dự định
5+(3200-5x)/(x+40) là số ngày làm xong sản phẩm thực tê
ta có pt
3200/x-3=(5+(3200-5x)/(x+40))
Đổi 30 phút =1/2 h
Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)
Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)
Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)
Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)
Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:
\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
Nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là \(\frac{60}{a}\) (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\)
Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận )
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x>0)
=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)
Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :
\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)
<=>2x^2+10x-5500=0
<=>x=50hay x=-55 loai
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm
Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )
=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )
Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm
=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )
Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày
=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)
\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)
\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)
x > 0 => x = 50
Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch tổ phải làm trong $a$ ngày.
Số sp theo kế hoạch: $60a$ (sp)
Số sp thực tế: $75(a-2)$ (sp)
Theo bài ra ta có:
$75(a-2)=60a+6$
$\Leftrightarrow a=10,4$ (ngày)
Số sản phẩm theo kế hoạch: $60.10,4=624$ (sp)
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.
Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)
*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)
*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)
và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm
Đáp án: C