K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2015

theo bạn nói thì đa giác lồi có n(n-3) :2 đường chéo
Mà đa giác lồi này có 170 đường chéo
=> n(n-3):2 = 170
=> n(n-3) = 340
=> n(n-3) = 20.17
<=> n = 20
Vậy đa giác lồi này có 20 cạnh

18 tháng 4 2021

 Số đường chéo của một đa giác lồi có x cạnh là:

x * ( x - 3 ) / 2 = 170

<=> x- 3x - 340 = 0 

<=> x = 20 (N) 

 n = -17 (L) 

 

 

3 tháng 10 2015

Áp dụng công thức tính số đường chéo theo số cạnh của đa giác là:  số đường chéo = \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)trong đó n là số cạnh của đa giác.

Ta có:  \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=209\). Bạn tự giải phương trình tìm n là ra.

3 tháng 10 2015

Trong 1 hình đa giác, 1 điểm có thể nối với (n - 3) điểm còn lại với n là số cạnh của đa giác.

Có n cạnh như vậy thì nối được (n - 3)n đường chéo : 2

=> \(\frac{\left(n-3\right)n}{2}=209\)

=> \(\left(n-3\right)n=418\)

=> \(n\in\left\{22;-19\right\}\)

Loại bỏ nghiệm âm, ta có kết quả : Đa giác có 22 cạnh .

Li-ke cho mình nhé!

12 tháng 10 2016

Gọi n, a là số cạnh của đa giác và độ dài mỗi cạnh của đa giác đó thì

\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=90\)

\(\Rightarrow n=15\)

Ta có \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2\times3,14}{R^2\times3,14}\)

\(=\frac{\left(\frac{a}{2\tan\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}{\left(\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}=\frac{\sin^2\left(12\right)}{\tan^2\left(12\right)}=0,957\)

11 tháng 10 2016

chiu

tk nhe

xin

bye

2 tháng 12 2021

ăn tố cáo nghe Nguyễn Văn Lợi :))

AB-BC<AC<AB+BC và DA-CD<AC<DA+CD

=>2<AC<18 và 16<AC<39

=>AC=17cm

BC-CD<BD<BC+CD và DA-AB<BD<DA+AB

=>3<BD<13 và 11<BD<21

=>BD=12cm

10 tháng 2 2016

Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε  N*  ,  n ≥ 4.

Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.

Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là:    = 2

Vậy khẳng định là đúng với n= 4.

Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có

số đường chéo là 

 Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1. Nghĩa là phải chứng minh đa giác lồi k + 1cạnh có số đường chéo là 

Xét đa giác lồi k + 1 cạnh 

Nối A1  và   Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak  có  đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1A cũng là một đường chéo.

Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là

                   + k - 2 + 1 = 

Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh



 

10 tháng 2 2016

Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε  N*  ,  n ≥ 4.

Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.

Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là:    = 2

Vậy khẳng định là đúng với n= 4.

Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có

số đường chéo là 

 Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1. Nghĩa là phải chứng minh đa giác lồi k + 1cạnh có số đường chéo là 

Xét đa giác lồi k + 1 cạnh 

Nối A1  và   Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak  có  đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1A cũng là một đường chéo.

Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là

                   + k - 2 + 1 = 

Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh

duyệt lẹ